八年级数学上册第一章勾股定理1.3勾股定理的应用教学课件新版北师大版

八年级数学北师大版・上册 第一章 勾股定理 1.3 勾股定理的应用 一、新课引入 如图所示，有一个圆柱，它的高等于12 cm，底 面上圆的周长等于18 cm．在圆柱下底面的点A有一 只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食 物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ （1）自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱 侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ （2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形， 从点A到点B的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它 沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ 一、新课引入 李叔叔想要检测雕塑（如图）底座正 面的边AD和边BC是否分别垂直于底边 AB，但他随身只带了卷尺. （1）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得边AD长是30 cm，边 AB长是40 cm，点B,D之间的距离是50 cm.边AD垂直于边AB吗？ （3）小明随身只有一个长度为20 cm 的刻度尺，他能有办法检验边AD是否垂 直于边AB吗？边BC与边AB呢？ 二、新课讲解 图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好 与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3 m，CD=1 m,试求滑道 AC的长. 解：设滑道AC的长度为x m，则AB的长度为x m，AE 的长度为（x-1）m. 在Rt△ACE中，∠AEC=90° ，由勾股定理得 AE2+CE2=AC2， 即(x-1)2+32=x2,解得x=5. 故滑道AC的长度为5 m.