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新教材2020-2021学年高中人教A版数学必修第二册课时素养检测:8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 Word版含解析

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课时素养课时素养检测检测二十三二十三圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(30分钟60分)一、选择题(每小题4分,共20分,多选题全部选对得4分,选对但不全对的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)等腰直角三角形直角边长为1,现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周,则所形成的几何体的表面积可能为()A.πB.(1+)πC.2πD.(2+π)【解析】选AB.若绕一条直角边所在直线旋转一周时,则圆锥的底面半径为1,高为1,所以母线长l=,这时表面积为·2π·1·l+π·12=(1+)π;若绕斜边所在直线旋转一周时旋转体为两个倒立圆锥对底组合在一起,且由题意底面半径为,一个圆锥的母线长为1,所以表面积S=2··2π··1=π,综上所述该几何体的表面积为π或(1+)π.2.若一圆柱与圆锥的高相等,且轴截面面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积的比值为()A.1B.C.D.

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