2020-2021学年新教材数学人教B版必修第二册 4.7 数学建模活动生长规律的描述 学案 Word版含答案

4.7数学建模活动:生长规律的描述学习目标1.课标要求:收集、阅读一些现实生活、生产实际或者经济领域中的数学模型,体会人们是如何借助函数刻画实际问题的,感悟数学模型中参数的现实意义.2.素养要求:通过生活中具体的数学模型,进行提出问题、分析数据、建立模型、检验模型来发展数据分析、数学抽象及数学建模素养.自主预习情境引入数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的,我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂.经过30多年的发展,现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径.大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的,1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下,我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛,而且积极性越来越高,近几年参赛校数、队数占到相当大的比例.可以说数学建模竞赛是在美国诞生,在中国开花、结果的.问题:你知道什么是数学建模吗?新知梳理1.用函数构建数学模型解决实际问题的步骤(1)观察实际情境:对实际问题中的变化过程进行分析;(2)发现和提出问题:析出常量、变量及其相互关系;(3)收集数据、分析数据:明确其变化的基本特征,从而确定它的变化类型;(4)选择函数模型:根据分析结果,选择适当的函数类型构建数学模型,将实际问题化归为数学问题;(5)求解函数模型:通过运算推理,求解函数模型;(6)检验模型:利用函数模型的解说明实际问题的变化规律,达到解决问题的目的.2.数学建模活动的要求(1)组建团队;(2)开展研究报告;(3)撰写研究报告;(4)交流展示.课堂练习[微判断]1.在构建函数模型时,经常会遇到没有现成数据可用的情况,这时就需要先收集数据.()2.在用函数构建数学模型解决实际问题时,首先要对实际问题中的变化过程进行分析,析出其中的常量、变量及其相互关系.()3.求出函数模型后,还需要利用函数模型的解说明实际问题的变化规律,从而达到解决问题的目的.()[微思考]数学建模活动是一个科学的研究过程,科学研究通常要经历哪几个步骤?