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2020-2021学年新教材数学人教B版必修第二册 6.1.1 向量的概念 学案 Word版含答案

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6.1.1向量的概念学习目标1.通过对位移、速度等物理量的分析,了解向量概念产生的实际背景.2.理解向量、相等向量、共线向量、零向量的概念及向量的表示,体会数学抽象的核心素养.3.理解向量的几何意义.自主预习1.(蜘蛛吃蚊子)蜘蛛织了一张边长为20cm的正六边形网,蜘蛛位于正六边形的中心,蚊子恰好被网在了顶点A处,请思考以下3个问题.(1)蜘蛛按怎样的路线行走能吃到蚊子?(2)蜘蛛要想吃到蚊子至少要爬行多少厘米?(3)是不是蜘蛛只要爬行20cm就一定能吃到蚊子?2.根据我们前面学习集合知识的思路:集合的概念→集合的表示→特殊集合→特殊关系,读课本本节课内容,然后理一下这节课要讲解的知识点之间的关系.课堂探究探究点一:向量的概念和向量的模1.向量的概念根据自主预习和课本“情境与问题”图片中给出的内容讨论回答以下几个问题:问题1.物理中位移和距离一样吗?有什么区别?问题2.位移是怎么定义的?问题3.你能不能举出一些和位移一样既有大小又有方向的量?问题4.你还能举出一些只有大小没有方向的量吗?问题5.请说出向量的概念.练习:判断下列各量哪些是向量?哪些是标量?浮力、密度、质量、力、速度、位移、温度、加速度、重力、路程、体积、面积、电流强度.2.向量的模请你类比位移,然后给出向量模的定义.探究点二:向量的表示1.向量的几何表示法问题1.思考并表示课本“情境与问题”图片中从A到B和从B到A的位移.问题2.我们学习一个数学概念之后,通常要用图形、符号等表示它,向量也是如此.类比位移,你认为应该怎样表示从点A到点B的向量呢?

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