2020-2021学年新教材数学人教B版必修第二册 6.1.2 向量的加法 学案 Word版含答案

6.1.2向量的加法学习目标学习目标核心素养1.掌握向量加法的运算,并理解其几何意义.(重点)2.理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则、多边形法则的适用范围,并能应用向量加法的运算律进行相关运算.(难点)1.通过向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习,培养直观想象.2.通过学习向量加法的运算律,培养逻辑推理.自主预习有两条拖轮牵引一艘驳船,它们的牵引力分别是F1=3000牛,F2=2000牛,牵绳之间的夹角θ=60°.如果只用一条拖轮来牵引,产生的效果跟原来的相同,试求出这条拖轮的牵引力的大小和方向.一、预习教材P137~141的内容,思考以下问题:1.某人从A到B,再从B顺着原来的方向到C,此人总的位移是什么?2.湖上三个景点O,A,B,游艇将游客从景点O送至景点A,位移是什么?再将游客从景点A送至景点B,位移是什么?两次位移后游艇总的位移是什么?这三个位移之间的关系是什么?3.平面上任意两个向量的和怎么求?二、1.向量的加法法则(1)三角形法则一般地,平面上任意给定两个向量a,b,在该平面内任取一点A,作𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗=a,𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗=b,作出向量𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗,则向量𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗称为a与b的和(或和向量),记作,即a+b=𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗+𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗=.上述求两个向量和的作图方法,叫做向量加法的三角形法则.对于零向量与任一向量a的和,有a+0=+=.向量a,b的模与a+b的模的关系:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|.(2)平行四边形法则平面上任意给定两个不共线的向量a,b,在该平面内任取一点A,作𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗=a,𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗=b,则A,B,D三点不共线,以𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗,𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗为邻边作平行四边形ABCD,则对角线上的向量𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗=.这个法则叫做向量加法的平行四边形法则.