2020-2021学年新教材数学人教B版必修第二册 第4章 本章小结 学案 Word版含答案

本章小结学习目标1.复习指数函数、对数函数和幂函数的基本知识和性质.2.强化指数函数、对数函数、幂函数的运算能力.3.提高指数函数、对数函数、幂函数的应用能力,掌握必备的数学思想方法.自主预习请大家画出本章的知识结构图:课堂探究类型1指数、对数的运算问题解决这类问题首先要熟练掌握指数式和对数式的积、商、幂、方根的运算法则,熟练掌握各种变形.如𝑁1𝑏=a,ab=N,logaN=b(其中N>0,a>0,a≠1)是同一数量关系的不同表示形式,因此在许多问题中要能熟练进行它们之间的相互转化,选择适合题目的形式进行运算.【例1】(1)若xlog23=1,则3x+9x的值为()A.6B.3C.52D.12(2)已知2a=5b=c,1𝑎+1𝑏=1,则c=.规律方法:类型2函数图像与性质的应用指数函数、对数函数、幂函数是中学数学中重要的函数,它们的图像和性质是考查的重点,应熟练掌握图像的画法及形状,熟记性质,特别要注意指数函数与对数函数的底数在取不同值时,对图像和性质的影响.【例2】当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax恒成立,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(1,2]D.(0,12)规律方法:跟踪训练已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=(12)𝑥.(1)画出函数f(x)的图像;(2)根据图像写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域.