2020-2021学年新教材数学人教B版必修第二册 4.2.1 对数运算 学案 Word版含答案

4.2.1对数运算学习目标1.了解对数、常用对数、自然对数的概念,会用对数的定义进行对数式与指数式的互化.2.理解对数的底数和真数的取值范围.3.理解和掌握对数的性质,会求简单的对数值.自主预习阅读课本P15~18,完成课本上填空,并回答下列问题.1.指数式N=ab(a>0且a≠1)中各个字母的名称是什么?2.判断方程2x=64的实数根个数,并求出它的实根.3.在表达式ab=N(a>0且a≠1),N∈(0,+∞)中,当a与N确定后,满足这个表达式的b有几个?4.对数是如何定义的?对数的底数和真数分别是谁?对于二者有何要求?5.对数式与指数式的关系及相应名称列表如下:式子名称abN指数式ab=N对数式logaN=b(参照对数定义)42=16中,2是,记作;40=1中,0是,记作;4-1=14中,-1是,记作;4-12=12中,-12是,记作.6.两个对数恒等式:.7.什么叫常用对数?自然对数?课堂探究例1求下列各式的值,并写出对应的对数式.(1)23;(2)82;(3)4-3;(4)8.80.思考:如何准确理解指数式与对数式的关系?例2已知a>0且a≠1,求loga1与logaa的值.