九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第2课时二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象与性质教案新版北师大版

1第第22课时课时二次函数二次函数yy＝＝axax22和和yy＝＝axax22＋＋cc的图象与性质的图象与性质1．能画出二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象，并能够比较它们与二次函数y＝x2的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．2．能说出二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c图象的开口方向、对称轴及顶点坐标．3．理解并掌握二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象之间的关系．重点掌握二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的画法和性质．难点能够比较二次函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响．一、复习导入1．什么是二次函数？二次函数y＝x2与y＝－x2的图象一样吗？它们有什么相同点和不同点？2．二次函数是否只有y＝x2与y＝－x2这两种呢？有没有其他形式的二次函数呢？二、探究新知1．二次函数y＝ax2的图象与性质活动内容一：在平面直角坐标系中画二次函数y＝x2和y＝2x2的图象．(1)完成下表：x…－3－2－10123…y＝x2……y＝2x2……(2)分别画二次函数y＝x2和y＝2x2的图象．(3)二次函数y＝2x2的图象是什么形状？它与二次函数y＝x2的图象有什么相同点和不同点？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？活动内容二：在刚才的平面直角坐标系内画出函数y＝12x2的图象，观察它与y＝x2，y＝2x2的图象有什么相同点和不同点？2．二次函数y＝ax2＋c的图象与性质活动内容三：在同一直角坐标系内画函数y＝2x2和y＝2x2＋1的图象．处理方式：同桌之间，一个列表，一个描点，然后用彩笔连线．教师巡视，指导画法．展示好的作品(以作探讨，研究性质之用)．(1)二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？(2)比较函数y＝2x2＋1的图象与函数y＝2x2的图象的异同．(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)(3)在同一直角坐标系内画函数y＝2x2－1的图象，比较这3个图象的异同．(从轴对称图形、开口方向、对称轴和顶点坐标方面比较)归纳：①一般地，由y＝ax2(a≠0)的图象便可得到二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象：y