九年级数学下册第二章二次函数3确定二次函数的表达式教案新版北师大版

133确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式1．能够根据二次函数的图象和性质建立合适的直角坐标系，确定函数的表达式．2．会根据题意选择二次函数表达式的合适形式，利用待定系数法求二次函数的表达式．重点用待定系数法确定二次函数的表达式．难点根据问题灵活选用二次函数表达式的不同形式，用待定系数法确定二次函数的表达式．一、复习导入1．二次函数表达式的一般形式是什么？y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)2．二次函数表达式的顶点式是什么？y＝a(x－h)2＋k(a≠0)3．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴两交点为(x1，0)，(x2，0)，则其函数表达式可以表示成什么形式？y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)4．我们在用待定系数法确定一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的表达式时，通常需要________个独立的条件；确定反比例函数y＝kx(k≠0)的关系式时，通常只需要________个条件．5．如果要确定二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的表达式，通常又需要几个条件？(学生思考讨论后，回答)二、探究新知1．已知图象上两点确定二次函数的表达式(1)课件出示教材第42页图2－7，提出问题：如图是一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系，你能求出y与x之间的关系式吗？分析：要求y与x之间的表达式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的表达式，再把已知点的坐标代入表达式求出待定系数即可．解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为(4，3)，因此设它的表达式为y＝a(x－4)2＋3，又∵图象过点(10，0)，∴(10－4)2a＋3＝0，解得a＝－112，∴图象的表达式为y＝－112(x－4)2＋3.想一想：确定二次函数的表达式需要几个条件？确定二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)的表达式，通常需要3个条件．当