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当前位置:首页 > 数学 > 初中 > 九年级下册 > 九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教案新版华东师大版

九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教案新版华东师大版

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1第第33课时课时二次函数二次函数yy==a(xa(x--h)h)22++kk的图象与性质的图象与性质使学生理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.会确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.重点确定函数y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系,理解函数y=a(x-h)2+k的性质.难点正确理解函数y=a(x-h)2+k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x-h)2+k的性质.一、创设情境,引入新课由前面的知识,我们知道,函数y=2x2的图象,向上平移2个单位,可以得到函数y=2x2+2的图象;函数y=2x2的图象,向右平移3个单位,可以得到函数y=2(x-3)2的图象,那么函数y=2x2的图象,如何平移,才能得到函数y=2(x-3)2+2的图象呢?二、探究问题,形成概念1.在同一直角坐标系中,画出下列函数y=12x2,y=12(x-2)2,y=12(x-2)2+1的图象.2.观察它们的图象,回答:它们的开口方向都向________,对称轴分别为____________、____________、____________,顶点坐标分别为________、________、________.请同学们完成填空,并观察三个图象之间的关系.归纳结论:函数y=12(x-2)2+1的图象可以看成是将函数y=12(x-2)2的图象向上平移1个单位得到的,也可以看成是将函数y=12x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的.二次函数的图象的上下平移,只影响二次函数y=a(x-h)2+k中k的值;左右平移,只影响h的值,抛物线的形状不变,所以平移时,可根据顶点坐标的改变,确定平移前、后的函数关系式及平移的路径.此外,图象的平移与平移的顺序无关.你能说出函数y=a(x-h)2+k(a,h,k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?【归纳总结】对于二次函数y=a(x-h)2+k.(1)开口方向由a决定;(2)对称轴是直线x=h,当h<0时,在y轴左侧,当h>0时,在y轴右侧;(3)顶点坐标为(h,k);(4)最值:当a>0时,x=h时,y最小值=k;当a<0时,x=h时,y最大值=k.

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