九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质教案新版华东师大版
- 资料君
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2021-03-01 17:53:03
文档简介：
1第第44课时课时二次函数二次函数yy＝＝axax22＋＋bxbx＋＋cc的图象与性质的图象与性质1．能通过配方把二次函数y＝ax2＋bx＋c化成y＝a(x－h)2＋k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标．2．会利用对称性画出二次函数的图象．重点通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标．难点理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质．一、创设情境，引入新课我们已经发现，二次函数y＝2(x－3)2＋1的图象，可以由函数y＝2x2的图象先向________平移________个单位，再向________平移________个单位得到，因此，可以直接得出：函数y＝2(x－3)2＋1的开口________，对称轴是____________，顶点坐标是________．那么，对于任意一个二次函数，如y＝－x2＋3x－2，你能很容易地说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出图象吗？二、探究问题，形成概念例1通过配方，确定抛物线y＝－2x2＋4x＋6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．解y＝－2x2＋4x＋6＝－2(x2－2x)＋6＝－2(x2－2x＋1－1)＋6＝－[2(x－1)2－2]＋6＝－2(x－1)2＋8因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x＝1，顶点坐标为(1，8)．由对称性列表：x…－2－101234…y＝－2x2＋4x＋6…－1006860－10…描点、连线，如图所示．回顾与反思：(1)列表选值时，应以对称轴直线x＝1为中心，函数值可由对称性得到．(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．
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