九年级数学下册第26章二次函数26.3实践与探索第1课时二次函数与实际问题教案新版华东师大版

12626．．33实践与探索实践与探索第第11课时课时二次函数与实际问题二次函数与实际问题会通过对现实情境的分析，确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．重点确定二次函数的关系式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求生活中的实际问题．一、创设情境，引入新课生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，比如在奥运会的赛场上，很多项目，如跳水、铅球、篮球、足球、排球等都与二次函数及其图象息息相关．你知道二次函数在生活中的其它方面的运用吗？二、探究问题，形成概念例1如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y＝－112x2＋23x＋53，问此运动员把铅球推出多远？解如图，铅球落在x轴上，则y＝0，因此，－112x2＋23x＋53＝0，解方程，得x1＝10，x2＝－2(不合题意，舍去)．所以，此运动员把铅球推出了10米．探索此题根据已知条件求出了运动员把铅球推出的实际距离，如果创设另外一个问题情境：一个运动员推铅球，铅球刚出手时离地面53m，铅球落地点距铅球刚出手时相应的地面上的点10m，铅球运行中最高点离地面3m，已知铅球走过的路线是抛物线，求它的函数关系式．你能解决吗？试一试．例2如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA高1.25m，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2.25m.(1)若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？