九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识2圆的对称性第1课时圆的对称性教案新版华东师大版

122．．圆的对称性圆的对称性第第11课时课时圆的对称性圆的对称性1．使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．2．会用这三者之间的关系进行简单的证明．能运用这些关系解决问题．重点圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论．难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题．一、创设情境，引入新课要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的．如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合．由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．二、探究问题，形成概念1．同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等．实验1将图形1中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB＝∠A′OB′，AB＝A′B′，AB︵＝A′B′.实质上，∠AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等．问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？三、练习巩固1．见教材P38例题．2．下列说法正确的是()A．相等的圆心角所对的弧相等B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等C．相等的弦所对的圆心到弦的距离相等D．圆心到弦的距离相等，则弦相等3．如图，AB，AC，BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？