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九年级数学下册第27章圆27.1圆的认识2圆的对称性第2课时垂径定理教案新版华东师大版

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文档简介:

1第第22课时课时垂径定理垂径定理1.知道圆是轴对称图形,并会用它推导出垂径定理.2.能运用垂径定理解决问题,培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法.重点垂径定理及其推论的发现、记忆与证明.难点垂径定理及其推论的运用.一、创设情境,引入新课1.将你手中的圆沿圆心对折,你会发现圆是一个什么图形?2.将手中的圆沿直径向上折,你会发现折痕是圆的一条弦,这条弦被直径怎样了?3.一个残缺的圆形物件,你能找到它的圆心吗?二、探究问题,形成概念探究1:垂径定理(思考)如图:AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.①这个图形是对称图形吗?②你能发现图中有哪些相等的线段和弧?请说明理由.③你能用一句话概括这些结论吗?④你能用几何方法证明这些结论吗?⑤你能用符号语言表达这个结论吗?归纳结论:垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.探究2:垂径定理的推论如上图,若直径CD平分弦AB,则①直径CD是否垂直弦且平分弦所对的两条弧?如何证明?②你能用一句话总结这个结论吗?③如果弦AB是直径,以上结论还成立吗?归纳结论:垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径也垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.三、练习巩固1.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,根据圆的轴对称性可得:CE=________,BC︵=________,AC︵=________.

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