九年级数学下册第27章圆27.2与圆有关的位置关系2直线与圆的位置关系教案新版华东师大版
- 资料君
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2021-03-01 17:53:10
文档简介:
122..直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.重点理解直线与圆的三种位置关系.难点用数量关系(圆心到直线的距离)判断直线与圆的位置关系.一、创设情境,引入新课1.我们在前面学过点和圆的位置关系,请大家回忆它们的位置关系有哪些?2.本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系.二、探究问题,形成概念1.用移动的观点认识直线与圆的位置关系同学们也许看过海上日出,如图,如果我们把太阳看作一个圆,那么太阳在升起的过程中,它和地平线就有图中的三种位置关系.请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?2.用数量关系判断直线与圆的位置关系从以上的两个例子,可以看到,直线与圆的位置关系只有以下三种:如图(1)所示,如果一条直线与一个圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离.如图(2)所示,如果一条直线与一个圆只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切.此时这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点.如图(3)所示,如果一条直线与一个圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,此时这条直线叫做圆的割线.如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢?如上图,设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,从图中可以看出:若d>r⇔直线l与⊙O相离;若d=r⇔直线l与⊙O相切;若d<r⇔直线l与⊙O相交.所以,若要判断圆与直线的位置关系,必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小,由比较的结果得出结论.
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