九年级数学下册第27章圆27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的相关计算教案新版华东师大版

1第第22课时课时圆锥的相关计算圆锥的相关计算通过实物演示让学生知道圆锥的侧面展开图是扇形；知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积．重点计算圆锥的侧面积和全面积．难点圆锥侧面展开的扇形和底面圆之间有关元素的计算．一、创设情境，引入新课多媒体播放：青青草原上的蒙古包，介绍蒙古包资料．请同学们仔细观察蒙古包图片，说说它整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的？你知道怎么计算包围在它外表毛毡的面积吗？二、探究问题，形成概念1．圆锥的相关概念由具体的圆锥模型认识它的侧面展开图，认识圆锥各部分的名称．把一个圆锥模型沿着母线剪开．让学生观察圆锥的侧面展开图，学生很容易得出：圆锥的侧面展开图是一个扇形．圆锥的全面展开图是一个扇形和一个圆．如图，把圆锥底面圆上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线(图中的线段l)，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高(图中的h)．问题圆锥有多少条母线？圆锥的母线有什么性质？通过这个问题使学生理解，在讨论圆锥的侧面展开图时，无论从哪里展开都行．【结论】圆锥有无数条母线，圆锥的母线长相等．2．圆锥的侧面积和全面积．设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么把圆锥侧面展开后的扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为12·2πr·l＝πrl.圆锥的全面积为πrl＋πr2＝πr(l＋r)．例1蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？(π取3.142，结果取整数)解由题意可知：下部圆柱的底面积为12m2，高为1.8m，∴上部圆锥的高为3.2－1.8＝1.4(m)．圆柱的底面圆半径为12π≈1.954(m)．∴圆柱的侧面积为2π×1.954×1.8≈22.10(m2)，圆锥的母线长为1.9542＋1.42≈2.404(m)．圆锥侧面展开扇形的弧长为2π×