东北师范大学附属中学、长春市第十一高级中学、吉林一中、四平一中、松原实验中学2021届高三联合模拟考试理科数学答案B4

数学（理科）试卷数学（理科）试卷参考答案参考答案一、选择题一、选择题123456789101112BDBDBCAACABC二、填空题填空题13.014．215．27416．()1,4−三、解答题三、解答题17．（本题满分12分）解：（I）由已知213aad=+=，5151025Sad=+=解得11a=，2d=，有21nan=−，*nN.（Ⅱ）因为()()1111212122121nbnnnn==−−+−+，所以11111111112335212122121nnnnnSn=−+−++−=−=−+++18.（本题满分12分）解：（I）列联表如下：喜欢不喜欢合计男生51520女生101020合计152540()24051015102.6672.07215252020k−=，所以，有85%的把握认为该校学生是否喜欢冰雪健身操与性别有关．（Ⅱ）记事件A为“从样本中随机抽取男生、女生各1人，其中恰有1人喜欢冰雪健身操”，则111151015101120201()2CCCCPACC+==（III）由题意0,1,2X=31311311111(0),(1),(2)42842422428PXPXPX=====+====X的分布列为3113()0128284EX=++=．19.（本题满分12分）（I）证明：在图①中，由已知可得2AE=，1AD=，060A=，22012212cos603DE=+−=，222ADDEAE+=，DEAB⊥取AB中点M，连接MC，则MCAB⊥，且13DMMB=，//DEMC在图②中，//MCDE，且MC平面1ADE，DE平面1ADE，//MC平面1ADE连接MF，113AFDMFBMB==，1//MFAD.同理//MF平面1ADE又MFMCM=，平面//FMC平面1ADE.又FC平面FMC，即//CF平面1ADEX012P381218图①图②ABCDEMBCDEA1PMxzFy