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全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期3月高三联考文数答案

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高三文数答案第1页共8页2020—2021学年下学期全国百强名校“领军考试”高三数学(文数)答案与解析1.【答案】C【命题意图】本题考查集合的运算;考查数学运算及逻辑推理核心素养.【解析】因为{}3,1,3,5,7A=--,{}{}25005Bxxxxxx或=->=<>,所以AB=3,1,7,故选C.2.【答案】A【命题意图】本题考查复数的运算及复数的模;考查数学抽象及数学运算核心素养.【解析】由1i1ixy得()()()1i1i11ixyyy=++=-++,所以101xyyì=-ïí=+ïî,解得2,1xy==-,所以ixy=222i215,故选A.3.【答案】B【命题意图】本题考查两角和与差的三角函数公式及特殊角的三角函数值;考查数学运算核心素养.【解析】3cos285sin2852cos30cos2852sin30sin285=2cos315=2cos36045=2cos45=2,故选B.4.【答案】B【命题意图】本题考查向量的数量积;考查数学运算及逻辑推理的核心素养.【解析】因为菱形ABCD中1ABBD,所以60BAD,因为点E为BC中点,则12ADAEADABBEADABADAD=2111cos60112,故选B.5.【答案】A【命题意图】本题考查函数的奇偶性及导数的几何意义;考查数学运算及逻辑推理的核心素养.【解析】fx的图象关于y轴原点对称,则3220fxfxax,所以22,cos21afxxx,sin4fxxx,所以02,00ff,所以fx的图象在0x处的切线方程为2y,故选A.6.【答案】B【命题意图】本题考查几何概型及基本不等式;考查数学抽象与数学运算的核心素养.【解析】四边形ABCD的面积为222ababab,△ADE是腰为22+ab的等腰直角三角形,其面积为222ab,所以在四边形ABCD内任取1点,则该点落在△ADE内的概率为2222222122abababab,故选B.

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