2021届高考数学（全国统考版）二轮复习梳理纠错预测学案：专题十一 不等式（理） +解析
- 资料君
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2021-03-31 18:27:51
文档简介：
不等式在高考当中的考查主要是作为选考内容，考查的重点为不等式的证明，绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式的应用，恒成立问题，利用比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法证明不等式，柯西不等式的应用等，有时也会作为工具应用在解题当中，总体而言难度不大．知识点1．含绝对值不等式的解法1．绝对值三角不等式（1）定理1：如果𝑎，𝑏是实数，则|𝑎+𝑏|≤|𝑎|+|𝑏|，当且仅当𝑎𝑏≥0时，等号成立；（2）性质：|𝑎|−|𝑏|≤|𝑎±𝑏|≤|𝑎|+|𝑏|；（3）定理2：如果𝑎，𝑏，𝑐是实数，则|𝑎−𝑐|≤|𝑎−𝑏|+|𝑏−𝑐|，当且仅当(𝑎−𝑏)(𝑏−𝑐)≥0时，等号成立．2．绝对值不等式的解法（1）含绝对值不等式|𝑥|<𝑎，|𝑥|>𝑎的解法不等式𝑎>0𝑎=0𝑎<0|𝑥|<𝑎{𝑥|−𝑎<𝑥<𝑎}|𝑥|>𝑎{𝑥|𝑥>𝑎或𝑥<−𝑎}{𝑥|𝑥∈𝐑，且𝑥≠0}𝐑（2）|𝑎𝑥+𝑏|≤𝑐(𝑐>0)和|𝑎𝑥+𝑏|≥𝑐(𝑐>0)型不等式的解法①|𝑎𝑥+𝑏|≤𝑐⇔−𝑐≤
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