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2021届高考数学(全国统考版)二轮复习梳理纠错预测学案:专题一 集合与常用逻辑用语(理) +解析

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文档简介:

集合与常用逻辑用语都是高考的必考内容,多以选择题的形式出现,难度较为简单.集合的考查主要为集合的运算和集合间的基本关系;常用逻辑用语主要为复合命题的真假判断以及充分必要条件的考查居多.1.数学中常用的数集及其记法:①自然数集:𝐍,②正整数集:𝐍∗或𝐍+,③整数集:𝐙,④有理数集:Q,⑤实数集:𝐑.2.集合间的基本关系(1)𝐴⊆𝐵(𝐴是𝐵的子集);(2)𝐴=𝐵(𝐴与𝐵相等)⇔𝐴⊆𝐵且𝐵⊆𝐴;(3)𝐴⊂≠𝐵(𝐴是𝐵的真子集)⇔𝐴⊆𝐵且𝐴≠𝐵;(4)空集是任意集合的子集,是任意非空集合的真子集;(5)含有𝑛(𝑛∈𝐍∗)个元素的集合有2𝑛个子集,有(2𝑛−1)个真子集.3.集合的运算性质及重要结论(1)𝐴∪𝐵=𝐴⇔𝐵⊆𝐴,𝐴∩𝐵=𝐴⇔𝐴⊆𝐵;(2)∁𝑈(𝐴∪𝐵)=∁𝑈𝐴∩∁𝑈𝐵,∁𝑈(𝐴∩𝐵)=∁𝑈𝐴∪∁𝑈𝐵;4.四种命题的关系(1)逆命题与否命题互为逆否关系;(2)互为逆否命题的两个命题同真假;当判断原命题的真假比较困难时,可以转化为判断它的逆否命题的真假.(3)当已知一个命题的真假时,只能由此得出它的逆否命题的真假性,不能判断它的逆命题与否命题的真假.5.充分、必要条件(1)𝑝⇒𝑞,则𝑝是𝑞的充分条件;考点清单考点清单命题趋势命题趋势专题专题11××××集合

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