2020新教材人教B版高中数学必修第三册 课时跟踪检测（十二） 正切函数的性质与图像

第1页共5页课时跟踪检测（十二）课时跟踪检测（十二）正切函数的性质与图像正切函数的性质与图像A级级——学考水平达标练学考水平达标练1．函数．函数f(x)＝＝2x－－tanx在在－－π2，，π2上的图像大致为上的图像大致为()解析：解析：选D∵f(x)为奇函数，故排除B、C；当x→→π2时，f(x)→→－∞∞，故选D.2．在下列函数中同时满足：．在下列函数中同时满足：①①在在0，，π2上递增；上递增；②②以以2π为周期；为周期；③③是奇函数的是是奇函数的是()A．．y＝＝tanxB．．y＝＝cosxC．．y＝＝tanx2D．．y＝－＝－tanx解析：解析：选CA，D的周期为π，B中函数在0，π2上递减，故选C.3．若．若tanx≥≥0，则，则()A．．2kπ－－π2<x<2kπ(k∈∈Z)B．．x≤≤(2k＋＋1)π(k∈∈Z)C．．2kπ－－π2<x≤≤kπ(k∈∈Z)D．．kπ≤≤x<kπ＋＋π2(k∈∈Z)解析：解析：选Dy＝tanx在－π2，π2内是增函数，且周期为π，在0，π2上函数值大于等于0，所以当kπ≤≤x<kπ＋π2(k∈Z)时，tanx≥≥0.4．函数．函数y＝＝tan3x＋＋π6图像的对称中心为图像的对称中心为()A．．(0,0)B.π2，，0C.kπ－－π18，，0，，k∈∈ZD.kπ6－－π18，，0，，k∈∈Z解析：解析：选D由函数y＝tanx的对称中心为kπ2，0，k∈Z，令3x＋π6＝kπ2，k∈Z，则x＝kπ6－π18，k∈Z，∴y＝tan3x＋π6的对称中心为kπ6－π18，0，k∈Z.故选D.