2020新教材人教B版高中数学必修第三册 课时跟踪检测（十四） 向量数量积的概念

第1页共5页课时跟踪检测（十四）课时跟踪检测（十四）向量数量积的概念向量数量积的概念A级——学考水平达标练学考水平达标练1．已知．已知|a|＝3，b在a上的投影的数量为上的投影的数量为23，则，则a·b＝()A．9B．29C．2D．12解析：解析：选Ca·b＝3×23＝2.2．已知．已知a·b＝－＝－12，|a|＝4，a和b的夹角为的夹角为135°，则，则|b|＝()A．12B．32C．6D．3解析：解析：选B由已知得－12＝4×|b|×cos135°，因此|b|＝32.3．在．在△ABC中，中，AB―→＝a，BC―→＝b，且，且b·a＝0，则，则△ABC是()A．锐角三角形．锐角三角形B．钝角三角形．钝角三角形C．直角三角形．直角三角形D．无法确定．无法确定解析：解析：选C在△ABC中，因为b·a＝0，所以b⊥a，故△ABC为直角三角形．4．已知菱形．已知菱形ABCD的边长为的边长为a，∠ABC＝60°，则，则BD―→·CD―→＝()A．－．－32a2B．－．－34a2C.34a2D．32a2解析：解析：选D如图，∵四边形ABCD为菱形，∠ABC＝60°，边长为a，∴|BD―→|＝3a.∵BD―→与CD―→的夹角为30°，∴BD―→·CD―→＝|BD―→||CD―→|cos30°＝3a·a·32＝32a2.5．定义：．定义：|a×b|＝|a||b|sinθ，其中，其中θ为向量为向量a与b的夹角，若的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则，则|a×b|等于等于()A．8B．－．－8C．8或－或－8D．6解析：解析：选A∵|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，