2020新教材人教B版高中数学必修第三册 习题课（一） 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系与诱导公式

第1页共5页习题课（一）习题课（一）三角函数的定义、同角三角函数的基本关系三角函数的定义、同角三角函数的基本关系与诱导公式与诱导公式一、选择题一、选择题1．若角．若角α的终边所在直线经过点的终边所在直线经过点P(－2,3)，则有，则有()A．sinα＝21313B.cosα＝－＝－21313C．sinα＝31313D.tanα＝－＝－32解析：解析：选D由三角函数的定义可知，|OP|＝(－2)2＋32＝13.∴sinα＝±313＝±31313，cosα＝±213＝±21313，tanα＝－32.2．若．若cos3π2－α＝－＝－53，则，则sin(－5π＋α)＝()A.23B．－23C.53D.－53解析：解析：选D因为cos3π2－α＝－53，所以sinα＝53，所以sin(－5π＋α)＝sin(－π＋α)＝－sinα＝－53，故选D.3．已知．已知1＋sinxcosx＝－＝－13，则，则cosxsinx－1的值为的值为()A.13B．－13C．3D.－3解析：解析：选A令cosxsinx－1＝t，则1＋sinxcosx·sinx－1cosx＝－13·1t＝－13t，∴sin2x－1cos2x＝－13t，∴13t＝1，∴t＝13.4．已知．已知P(－3，y)为角为角β的终边上的一点，且的终边上的一点，且sinβ＝1313，则，则2sin2βsin2β－cos2β＝()A．±12B．－211C.36D.±2