江西省八所重点中学（九江一中、吉安一中等）2020-2021学年高三4月联考数学（理）试题答案

江西省八所重点中学2021届高三联考理科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CCDDABADCBAD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．7214．55215．③⑤16．122+三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）（1）函数()sin6fxmx=+同时满足的条件为①③………2分由题意可知条件①②互相矛盾，故③为函数()sin6fxmx=+满足的条件之一.由③可知，2T=，所以1=，与②中2=矛盾，所以函数()sin6fxmx=+同时满足的条件①③.又由①可知2m=，所以()2sin6fxx=+.………5分=2sin()2,36243,sinsinsin3sin3443sin,3sin,334423sin3sin334423sin3sin()4sin()23336022262363032abcaBCAbBcCABCLabcBCBBBBBBCBABC+========++=++=+++=+++=−由（1）由正弦定理得，则设周长为L,由得，所以23+26]周长范围为（，18．（本小题满分12分）（1）证明：222422CECDDE==+=+DECD⊥又⊥PC平面ABC,且ABCDE平面,DEPC⊥,又CCDPC于点交,PCDDE平面⊥,PDEDE平面,PCDPDE平面平面⊥………4分（2）以点C为坐标原点CA为x轴，CB为y轴，CP为z轴建立空间直角坐标系，过点D做AC的平行线交CE于点H，H为CE中点，由三角形相似可得23=AC，)2,0,23(),0,1,21()2,0,0(),0,1,1(),0,0,23(−=−=APADPDA………6分设平面PAD的法向量为()zyxn,,=,021=+−yx320,2xz−+=,解得=23,1,2n又PCDDE平面⊥平面PCD的法向量与DE共线平面PCD的法向量为DE=)