安徽省“五校联盟”2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题

书【理科数学试题第１页（共４页）】颍上一中涡阳一中蒙城一中淮南一中怀远一中２０２１届高三“五校联盟”第二次联考理科数学试题考试时间：２０２１年４月１６日考生注意：１．本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。２．答题前，考生务必用直径０．５毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。３．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径０．５毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉獉，在试题卷獉獉獉獉、草稿纸上作答无效獉獉獉獉獉獉獉獉。一、选择题：本题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．１．设集合犃＝｛狓｜狓２－１＞０｝，犅＝｛狓｜ｌｏｇ２狓＞０｜｝，则犃∩犅＝Ａ．｛狓｜狓＞１｝Ｂ．｛狓｜狓＞０｝Ｃ．｛狓｜狓＜－１｝Ｄ．｛狓｜狓＜－１或狓＞１｝２．已知犪，犫∈犚，ｉ是虚数单位．若（１＋ｉ）（１－犫ｉ）＝犪，则犪犫的值为Ａ．３Ｂ．２Ｃ．－２Ｄ．－３３．下列说法中错误的是Ａ．命题“狓＞１，狓２－狓＞０”的否定是“狓０＞１，狓２０－狓０≤０”．Ｂ．在△犃犅犆中，犃＜犅ｓｉｎ犃＜ｓｉｎ犅ｃｏｓ犃＞ｃｏｓ犅．Ｃ．已知某６个数据的平均数为３，方差为２，现又加入一个新数据３，则此时这７个数的平均数和方差不变．Ｄ．从装有完全相同的４个红球和２个黄球的盒子中任取２个小球，则事件“至多一个红球”与“都是红球”互斥且对立．４．某三棱锥的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边长为１，该三棱锥所有表面积中，最大面的面积为Ａ．２槡Ｂ．２２槡Ｃ．２３槡Ｄ．４２５．已知平面向量犪＝槡３，（）－１，犫槡＝２，且（犪＋２犫）·（犪－犫）＝２，则犪－犫＝槡Ａ．２Ｂ．２槡Ｃ．３Ｄ．３