理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之42不等式选讲

专题十六不等式选讲第四十二讲不等式选讲2019年1.(2019全国I理23)[选修4—5:不等式选讲](10分)已知a,b,c为正数,且满足abc=1.证明:(1)222111abcabc++++;(2)333()()()24abbcca+++++.2.(2019全国II理23)[选修4-5:不等式选讲](10分)已知()|||2|().fxxaxxxa=−+−−(1)当1a=时,求不等式()0fx的解集;(2)若(,1)x−时,()0fx,求a的取值范围.3.(2019全国III理23)[选修4-5:不等式选讲](10分)设,,xyzR,且1xyz++=.(1)求222(1)(1)(1)xyz−++++的最小值;(2)若2221(2)(1)()3xyza−+−+−成立,证明:3a−或1a−.2010-2018年解答题1.(2018全国卷Ⅰ)[选修4–5:不等式选讲](10分)已知()|1||1|fxxax=+−−.(1)当1a=时,求不等式()1fx的解集;(2)若(0,1)x时不等式()fxx成立,求a的取值范围.2.(2018全国卷Ⅱ)[选修4-5:不等式选讲](10分)设函数()5|||2|=−+−−fxxax.(1)当1a=时,求不等式()0≥fx的解集;