2020_2021学年高考数学考点第五章三角函数解三角形同角三角函数基本关系式及诱导公式理

1同角三角函数基本关系式及诱导公式同角三角函数基本关系式及诱导公式1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1.(2)商数关系：sinαcosα＝tanαα≠π2＋kπ，k∈Z.2．三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－απ2－απ2＋α正弦sinα－sinα－sinαsinαcosαcosα余弦cosα－cosαcosα－cosαsinα－sinα正切tanαtanα－tanα－tanα口诀函数名改变，符号看象限函数名不变，符号看象限概念方法微思考1．使用平方关系求三角函数值时，怎样确定三角函数值的符号？提示根据角所在象限确定三角函数值的符号．2．诱导公式记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”中的奇、偶是何意义？提示所有诱导公式均可看作k·π2±α(k∈Z)和α的三角函数值之间的关系，口诀中的奇、偶指的是此处的k是奇数还是偶数．1．（2018•全国）已知为第二象限的角，且3tan4=−，则sincos(+=)A．75−B．34−C．15−D．15【答案】C【解析】sin3tancos4==−，①，22sincos1+=，②，又为第二象限的角，sin0，cos0，联立①②，解得3sin5=，4cos5=−，