2020-2021学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.2.2第2课时椭圆的标准方程及性质的应用教学用书教案新人教A版选修2-1

-1-第2课时课时椭圆的标准方程及性质的应用椭圆的标准方程及性质的应用学习目标核心素养1．进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系．(重点)2．能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题．(难点)1．通过直线与椭圆位置关系的判断，培养学生的逻辑推理核心素养．2．通过弦长、中点弦问题及椭圆综合问题的学习，提升学生的逻辑推理、直观想象及数学运算的核心素养．1．点与椭圆的位置关系点P(x0，y0)与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系：点P在椭圆上⇔x20a2＋y20b2＝1；点P在椭圆内部⇔x20a2＋y20b2<1；点P在椭圆外部⇔x20a2＋y20b2>1．2．直线与椭圆的位置关系直线y＝kx＋m与椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的位置关系：联立y＝kx＋m，x2a2＋y2b2＝1，消去y得一个关于x的一元二次方程．位置关系解的个数Δ的取值相交两解Δ>0相切一解Δ＝0相离无解Δ<0思考：(1)过原点的直线和椭圆相交，两交点关于原点对称吗？(2)直线y＝kx＋1与椭圆x24＋y23＝1有怎样的位置关系？[提示](1)根据椭圆的对称性知，两交点关于原点对称．