2020-2021学年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.22.2.2双曲线的简单几何性质教师用书教案新人教A版选修1-1
- 资料君
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2020-12-19 15:58:46
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文档简介:
-1-2.2.22.2.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质学习目标核心素养1.掌握双曲线的简单几何性质.(重点)2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义.(难点)1.通过学习双曲线的简单几何性质,培养学生的直观想象素养.2.借助双曲线的几何性质解题,培养逻辑推理、数学运算的素养.1.双曲线的几何性质标准方程x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)图形性质范围x≥a或x≤-ay≤-a或y≥a对称性对称轴:坐标轴,对称中心:原点顶点(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)轴长实轴长=2a,虚轴长=2b离心率e=ca>1渐近线y=±baxy=±abx思考:(1)渐近线相同的双曲线是同一条双曲线吗?(2)双曲线的离心率和渐近线的斜率有怎样的关系?[提示](1)渐近线相同的双曲线有无数条,但它们实轴与虚轴的长的比值相同.(2)e2=c2a2=1+b2a2,ba是渐近线的斜率或其倒数.2.双曲线的中心和等轴双曲线(1)双曲线的中心双曲线的对称中心叫做双曲线的中心.(2)等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线,其离心率e=2.
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