2020-2021学年新教材高中数学第11章解三角形章末综合测评含解析苏教版必修第二册

章末综合测评章末综合测评(三)解三角形解三角形(满分：150分时间：120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，a＝k，b＝3k(k>0)，A＝45°，则满足条件的三角形有()A．0个B．1个C．2个D．无数个A[由正弦定理得asinA＝bsinB，所以sinB＝bsinAa＝62>1，即sinB>1，这是不成立的．所以没有满足此条件的三角形．]2．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶3，则cosC的值为()A．13B．－12C．14D．－14A[根据正弦定理，a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶3，设a＝3k，b＝2k，c＝3k(k>0)．则有cosC＝9k2＋4k2－9k22×3k×2k＝13.]3．在△ABC中，A＝π3，BC＝3，AB＝6，则C＝()A．π4或3π4B．3π4C．π4D．π6C[由BCsinA＝ABsinC，得sinC＝22.∵BC＝3，AB＝6，∴A>C，则C为锐角，故C＝π4.]4．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝6，a＝2c，B＝π3，则△ABC的面积为()A．63B．123C．43D．23A[法一：因为a＝2c，b＝6，B＝π3，所以由余弦定理b2＝a2＋c2－2accosB，得62＝(2c)2