2020-2021学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.3.1平行直线与异面直线教师用书教案新人教B版必修第四册
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2020-12-19 17:43:42
文档简介：
-1-1111．3空间中的平行关系空间中的平行关系1111．3.13.1平行直线与异面直线平行直线与异面直线[课程目标]1.掌握空间平行直线、异面直线的概念；2.理解空间中两个角相等的条件，能利用等角定理解决相关问题；3.掌握空间四边形的概念和特点．知识点一知识点一平行直线与异面直线平行直线与异面直线[填一填填一填]1．平行直线：在同一平面内不相交的两条直线称为平行直线．2．等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等．3．异面直线(1)概念：空间中既不平行也不相交的直线．(2)判断方法：与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线．[答一答答一答]1．如何理解异面直线？提示：若直线a，b是异面直线，则在空间中找不到一个平面，使其同时经过a、b两条直线．例如，如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AB和B1C1所在的直线既不平行又不相交，找不到一个平面同时经过这两条棱所在的直线．要注意分别在两个平面内的直线不一定是异面直线，可以平行，可以相交，也可以异面．2．已知两条直线相交，过其中任意一条直线上的一点作另一条直线的平行线，这些平行线是否都共面？为什么？提示：都共面，如图所示，a∩b＝A，过b上任意一点B作c∥a，则a、c可确定一个平面α，因为A∈a，所以A∈α.又因为B∈c，所以B∈α，所以AB⊂α，即b⊂α.所以a、b、c共面．
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