2020-2021学年新教材高中数学第6章导数及其应用6.1导数6.1.1函数的平均变化率教案新人教B版选择性必修第三册
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2020-12-19 18:13:40
文档简介：
-1-6.1导数导数6.1.1函数的平均变化率学习目标核心素养1.理解函数平均变化率的概念．(重点)2．会求函数的平均变化率．(难点、易混点)3．会利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题．(难点)1.通过函数平均变化率的学习，培养数学抽象素养．2．借助函数平均变化率的计算，提升数学运算素养.某人走路的第1秒和第45秒的位移如图所示：问题1：从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？问题2：AB段与BC段哪一段的速度较快？1．函数的平均变化率一般地，若函数y＝f(x)的定义域为D，且x1，x2∈D，x1≠x2，y1＝f(x1)，y2＝f(x2)，则(1)自变量的改变量Δx＝x2－x1；(2)因变量的改变量Δy＝y2－y1(或Δf＝f(x2)－f(x1))；思考：在平均变化率中，Δx，Δy，ΔyΔx是否可以为0？当平均变化率为0时，是否说明函数在该区间上一定为常函数？[提示]在平均变化率中，Δx可正可负但Δx不可以为0；Δy可以为0；ΔyΔx可以为0.当ΔyΔx＝0时，并不能说明函数在该区间上一定为常函数，如f(x)＝x2在区间[－2,2]上的平均变化率是0，但它不是常函数．
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