2020-2021学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程学案含解析新人教A版选修1-1

-1-第二章第二章圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线是一个圆，如果改变平面与圆锥轴线的夹角，又会得到什么图形呢？如图，当截面与圆锥轴的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线、双曲线．我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．实际上，我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨道上运行，太阳系其他行星也是如此，太阳则位于椭圆的一个焦点上．如果这些行星的运行速度增大到某种程度，它们就会沿抛物线或双曲线轨迹运行．人类发射人造地球卫星或人造行星就要遵照这个原理．相对于一个物体，按万有引力定律受它吸引的另一物体的运动，不可能有任何其他的轨道了．因而，圆锥曲线在这种意义上讲，构成了我们宇宙的基本形式．圆锥曲线具有怎样的几何特征？如何研究圆锥曲线的性质呢？2.12.1椭圆2.1.11.1椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程自主预习自主预习·探新知探新知情景引入中国科学院紫金山天文台在对海尔·波普彗星进行了大量的观测和计算后，发布了一条消息：从1997年2月中旬起，海尔·波普彗星将逐渐接近地球，4月过后又将渐渐离去，并预测：3000年后，它将再次光临地球上空．天文学家是根据什么做出这样的预测呢？原来，海尔·波普彗星的运行轨道是一个椭圆，通过推算它的运行轨道的方程，算出它的运行周期及轨道的周长，即可得出这一预测．可见只要你留心，就会发现椭圆离我们的生活并不遥远，那么在数学方面，我们应学习和掌握椭圆的哪些内容呢？