2020-2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件学案含解析新人教A版选修2-1
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2020-12-19 18:55:14
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文档简介：
-1-1.2.12.1充分条件与必要条件充分条件与必要条件[目标]1.理解充分条件、必要条件的意义.2.掌握判断命题的充分且必要条件的方法.3.能进行有关充分条件、必要条件的判断．[重点]充分条件与必要条件的判断及应用．[难点]对充分条件与必要条件的理解．知识点充分条件与必要条件[填一填]1．充分条件：如果p⇒q，则p叫q的充分条件，原命题(或逆否命题)成立，命题中的条件是充分的，也可称q是p的必要条件．2．必要条件：如果q⇒p，则p叫q的必要条件，逆命题(或否命题)成立，命题中的条件为必要的，也可称q是p的充分条件．[答一答]1．如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？提示：由上述定义知“p⇒q”表示有p必有q，所以p是q的充分条件，这点容易理解．但同时说q是p的必要条件是为什么呢？q是p的必要条件说明没有q就没有p，q是p成立的必不可少的条件，但有q未必一定有p.2．若p是q的充分条件，这样的条件p是唯一的吗？提示：不唯一．如10的充分条件，又如，x>5,20的充分条件．3．用集合的观点如何理解充分条件与必要条件？提示：设p：x∈A，q：x∈B.
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