八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质教案新版北师大版

2 不等式的基本性质 一、教学目标 1.知识与技能 （1）经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式 的异同； （2）掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为 “x＞a”或“x＜a”的形式. 2.过程与方法 （1）能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成 步步有据、准确表达的良好学习习惯； （2） 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程， 体会类比的数学方法； （3）进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度即价值观 （1）通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的 自信心； （2）尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解. 二、教学重点、难点 重点：不等式的基本性质. 难点：不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式及乘或除以同一个负数要变号. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）活动探究，验证明确结论 1.还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜. 2.用等号或不等号完成下面的填空. 如果 2 < 3；那么 2 × 5 2× 1 2 3 × 5； 3× 1 2 ； 2 × (-1) 2 × (- 5) 2 × (- 2 ) 1 3 × (- 1)； 3 × (- 5)； 3 × (1 2 ). 3.验证你的结论，用字母表示你所发现的结论. 从上面归纳得出： 不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上或都减去同一个整式，不等号方向不变. 1 不等式的基本性质 2：不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变； 不等式的基本性质 3：不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 活动目的：通过等式的基本性质对比不等式的基本性质，由特殊的数值到字母代表数，从中 归纳出一般性结论.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题 的能力. （二）例题讲解及运用巩固 1.在上一节课中， 我们猜想， 无论绳长 l 取何值， 圆的面积总大于正方形的面积， 即 你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 2.例题：将下列不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式：