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八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质教案新版北师大版

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文档简介:

2 不等式的基本性质 一、教学目标 1.知识与技能 (1)经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式 的异同; (2)掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为 “x>a”或“x<a”的形式. 2.过程与方法 (1)能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,发展其代数变形能力,养成 步步有据、准确表达的良好学习习惯; (2) 通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程, 体会类比的数学方法; (3)进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度即价值观 (1)通过学生自我探索,发现不等式的基本性质,提高学生学习数学的兴趣和学好数学的 自信心; (2)尊重学生的个体差异,关注学生对问题的实质性认识与理解. 二、教学重点、难点 重点:不等式的基本性质. 难点:不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式及乘或除以同一个负数要变号. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)活动探究,验证明确结论 1.还记得等式的基本性质吗?请用字母表示它.不等式有类似的性质吗?先猜一猜. 2.用等号或不等号完成下面的填空. 如果 2 < 3;那么 2 × 5 2× 1 2 3 × 5; 3× 1 2 ; 2 × (-1) 2 × (- 5) 2 × (- 2 ) 1 3 × (- 1); 3 × (- 5); 3 × (1 2 ). 3.验证你的结论,用字母表示你所发现的结论. 从上面归纳得出: 不等式的基本性质 1:不等式的两边都加上或都减去同一个整式,不等号方向不变. 1 不等式的基本性质 2:不等式两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变; 不等式的基本性质 3:不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 活动目的:通过等式的基本性质对比不等式的基本性质,由特殊的数值到字母代表数,从中 归纳出一般性结论.进一步发展学生的符号表达能力,以及提出问题、分析问题、解决问题 的能力. (二)例题讲解及运用巩固 1.在上一节课中, 我们猜想, 无论绳长 l 取何值, 圆的面积总大于正方形的面积, 即 你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗? 2.例题:将下列不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式: (1) x ? 5 ? ? 1 ; 3.练习设计: a.将下列不等式化成“ x ? a ”或“ x ? a ”的形式: (1) x ? 1 ? 2 ; (2) ? x ? 5 6 l 2 4? ? l 2 . 16 (2) ? 2 x ? 3 . ; (3) 1 2 x?3 . b.已知 x ? y ,下列不等式一定成立吗? (1) x ? 6 ? y ? 6 ; (2)3 x ? 3 y ; (3)? 2 x ? ? 2 y ; (4)2 x ? 1 ? 2 y ? 1 . 注意?

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