八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式教案新版北师大版

1 认识分式 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 了解分式的概念，明确分式与整式的区别． 2.过程与方法 （1）让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一 类量的有效数学模型； （2）理解分式有无意义、分式的值为零的条件，并能熟练求出. 3.情感态度及价值观 培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索、合作交流. 二、教学重点、难点 重点：了解分式的概念． 难点：分式有无意义、分式的值为零的条件． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）创设情景 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内 固沙造林 2 400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前 4 个月完成 原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要__________个月， 实际完成一期工程用了__________个月；根据题意，可得方程___________________． 分析：（1）等量关系包括：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30 公 顷；原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4 个月. 2400 公顷 实际每月固沙造林的面 积 ? 完成一期工程的时间（ 月） . 2400 x ? 30 ?4 （2） 2400 x 2400 2400 ， ， x ? 30 x . 通过土地沙化问题，让学生探索问题中的数量关系，并用分式表示，进而认识分式，体会 分式的意义，发展符号感． （二）做一做 一箱苹果售价 a 元，箱子与苹果的总质量为 m kg，箱子的质量为 n kg，则每千克苹果售价 1 是多少元？ 进一步丰富分式的实际背景，使学生体会分式的意义． （三）议一议 上面问题中出现了的这些代数式 式有什么不同？ 整式 A 除以整式 B，可以表示成 A B 2400 x ， 2400 x ? 30 ， a m?n ，它们有什么共同特征？它们与整 的形式．如果除式 B 中含有字母，那么称 A B 为分式，其 中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零． 这里是对前面出现的分式的讨论，目的是让学生通过观察、归