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八年级数学下册第五章分式与分式方程1认识分式教案新版北师大版

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文档简介:

1 认识分式 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 了解分式的概念,明确分式与整式的区别. 2.过程与方法 (1)让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程,体会分式是表示现实世界中的一 类量的有效数学模型; (2)理解分式有无意义、分式的值为零的条件,并能熟练求出. 3.情感态度及价值观 培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自主探索、合作交流. 二、教学重点、难点 重点:了解分式的概念. 难点:分式有无意义、分式的值为零的条件. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设情景 面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定期限内 固沙造林 2 400 公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷,结果提前 4 个月完成 原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷? (1)这一问题中有哪些等量关系? (2)如果设原计划每月固沙造林 x 公顷,那么原计划完成一期工程需要__________个月, 实际完成一期工程用了__________个月;根据题意,可得方程___________________. 分析:(1)等量关系包括:实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30 公 顷;原计划完成一期工程的时间-实际完成一期工程的时间=4 个月. 2400 公顷 实际每月固沙造林的面 积 ? 完成一期工程的时间( 月) . 2400 x ? 30 ?4 (2) 2400 x 2400 2400 , , x ? 30 x . 通过土地沙化问题,让学生探索问题中的数量关系,并用分式表示,进而认识分式,体会 分式的意义,发展符号感. (二)做一做 一箱苹果售价 a 元,箱子与苹果的总质量为 m kg,箱子的质量为 n kg,则每千克苹果售价 1 是多少元? 进一步丰富分式的实际背景,使学生体会分式的意义. (三)议一议 上面问题中出现了的这些代数式 式有什么不同? 整式 A 除以整式 B,可以表示成 A B 2400 x , 2400 x ? 30 , a m?n ,它们有什么共同特征?它们与整 的形式.如果除式 B 中含有字母,那么称 A B 为分式,其 中 A 称为分式的分子,B 称为分式的分母.对于任意一个分式,分母都不能为零. 这里是对前面出现的分式的讨论,目的是让学生通过观察、归纳,总结出整式与分式的异 同,从而获得分式的概念.教学时不宜直接给出定义让学生死记硬背. (四)巩固应用 例 对于分式 a ?1 2a : a ?1 2a (1)当 a=1,2 时,求分式 的值; (2)当 a 取何值时,分式 a ?1 2a a ?1 2a 有意义? 解:(1)当 a=1 时, a ?1 2a ? 3 4 1?1 2?1 ; ? 1; 当 a=2 时, ? 2?1 2?2 ? (2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义. ?

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