八年级数学下册第五章分式与分式方程3分式的加减法教案新版北师大版

3 分式的加减法 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 （1）同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； （2）简单的异分母的分式相加减的运算． 2.过程与方法 （1）经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； （2）会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减 运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力． 3.情感态度及价值观 （1）从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识； （2）结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 二、教学重点、难点 重点： （1）同分母的分式加减法； （2）简单的异分母的分式加减法． 难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）创设现实情境，提出问题 ［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先 来看下面的问题： 问题 1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km，其中第一条是平路，第二条有 1 km 的 上坡路，2 km 的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h，那么 （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ （2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 问题 2：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍，设他手抄的速度为 a 字/时， 那么他录入 3000 字文稿比手抄少用多少时间？ ［师］问题 1，根据题意可得如图 3-1 的线段图. 1 图 3-1 （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（ 3 2v 1 v + 2 3v ）h． （2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为 1 v 2 3v 3 2v h．但要求出小丽走哪条路花费的时 间少．就需要比较（ 较小者，便可求出． + ）与 的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去 ［生 1］如果要比较（ 1 v + 2 3v ）与 3 2v 的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母． ［生 2］比较两个数的大小，我们可以用作差法．例如有两个数 a，b． 如果 a－b＞0，则 a＞b；如果 a－b=0，则 a=b；如果 a－b＜0，则 a＜b． ［