八年级数学下册第五章分式与分式方程3分式的加减法教案新版北师大版
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2020-01-02 21:18:56
文档简介：
3 分式的加减法
第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 （1）同分母的分式的加减法的运算法则及其应用； （2）简单的异分母的分式相加减的运算． 2.过程与方法 （1）经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； （2）会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减 运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力． 3.情感态度及价值观 （1）从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识； （2）结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气． 二、教学重点、难点 重点： （1）同分母的分式加减法； （2）简单的异分母的分式加减法． 难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法． 三、教具准备 课件. 四、教学过程 （一）创设现实情境，提出问题 ［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先 来看下面的问题： 问题 1：从甲地到乙地有两条路，每条路都是 3 km，其中第一条是平路，第二条有 1 km 的 上坡路，2 km 的下坡路．小丽在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h，那么 （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？ （2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？ 问题 2：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍，设他手抄的速度为 a 字/时， 那么他录入 3000 字文稿比手抄少用多少时间？ ［师］问题 1，根据题意可得如图 3-1 的线段图.
1
图 3-1 （1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（
3 2v 1 v
+
2 3v
）h．
（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为
1 v 2 3v 3 2v
h．但要求出小丽走哪条路花费的时
间少．就需要比较（ 较小者，便可求出．
+
）与
的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去
［生 1］如果要比较（
1 v
+
2 3v
）与
3 2v
的大小，就比较难了，因为它们的分母中都含有字母．
［生 2］比较两个数的大小，我们可以用作差法．例如有两个数 a，b． 如果 a－b＞0，则 a＞b；如果 a－b=0，则 a=b；如果 a－b＜0，则 a＜b． ［师］这位同学想的方法很好，显然（
1 v
+
2 3v
）和
3 2v
中含有字母，但它们也是用来表示数
的，所以我认为可以用实数比较大小的方法来做． ［生 3］如果用作差的方法，例如（ 呢？ ［师］我们不妨观察（ ［生］分式的加减法． ［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容――分式的加减法（板书课题）. 我们再来看一下问题 2． ［师］问题 2 中这个人
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