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八年级数学下册第五章分式与分式方程3分式的加减法教案新版北师大版

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文档简介:

3 分式的加减法 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 (1)同分母的分式的加减法的运算法则及其应用; (2)简单的异分母的分式相加减的运算. 2.过程与方法 (1)经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感; (2)会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减 运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力. 3.情感态度及价值观 (1)从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识; (2)结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气. 二、教学重点、难点 重点: (1)同分母的分式加减法; (2)简单的异分母的分式加减法. 难点:当分式的分子是多项式时的分式的减法. 三、教具准备 课件. 四、教学过程 (一)创设现实情境,提出问题 [师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先 来看下面的问题: 问题 1:从甲地到乙地有两条路,每条路都是 3 km,其中第一条是平路,第二条有 1 km 的 上坡路,2 km 的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为 v km/h,在平路上的骑车速度为 2v km/h,在下坡路上的骑车速度为 3v km/h,那么 (1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间? (2)她走哪条路花费的时间少?少用多长时间? 问题 2:某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的 3 倍,设他手抄的速度为 a 字/时, 那么他录入 3000 字文稿比手抄少用多少时间? [师]问题 1,根据题意可得如图 3-1 的线段图. 1 图 3-1 (1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为( 3 2v 1 v + 2 3v )h. (2)走第一条路,小丽从甲地到乙地需要的时间为 1 v 2 3v 3 2v h.但要求出小丽走哪条路花费的时 间少.就需要比较( 较小者,便可求出. + )与 的大小,少用多少时间,就需要用它们中的较大者减去 [生 1]如果要比较( 1 v + 2 3v )与 3 2v 的大小,就比较难了,因为它们的分母中都含有字母. [生 2]比较两个数的大小,我们可以用作差法.例如有两个数 a,b. 如果 a-b>0,则 a>b;如果 a-b=0,则 a=b;如果 a-b<0,则 a<b. [师]这位同学想的方法很好,显然( 1 v + 2 3v )和 3 2v 中含有字母,但它们也是用来表示数 的,所以我认为可以用实数比较大小的方法来做. [生 3]如果用作差的方法,例如( 呢? [师]我们不妨观察( [生]分式的加减法. [师]很好!这正是我们这节课要学习的内容――分式的加减法(板书课题). 我们再来看一下问题 2. [师]问题 2 中这个人

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