八年级数学下册1三角形的证明小结与复习学案新版北师大版

第一章小结与复习 【学习目标】 1．巩固本章知识，对等腰三角形、等边三角形和直角三角形有关性质与判定有整体性认识． 2．熟悉角平分线、线段垂直平分线的性质与判定，并会进行相关证明． 【学习重点】 等腰三角形、等边三角形和直角三角形性质与判定的应用． 【学习难点】 有关性质定理的熟练应用． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 决． 情景导入 生成问题 知识结构框图 自学互研 生成能力 知识模块一 等腰三角形与等边三角形 【自主探究】 范例 1：已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则该等腰三角形的周长为 10． 仿例 1：如图 1，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C 的度数为( A ) A．35° B．40° C．45° D．50° (图 1) (图 2) 1 仿例 2：如图 2，已知∠AOB＝60°，点 P 在边 OA 上，OP＝12，点 M、N 在边 OB 上，PM＝PN，若 MN＝2，则 OM ＝5． 仿例 3：如图，等边△ABC 中，AE＝CD，AD、BE 相交于 P，BQ⊥AD 于 Q.求证：BP＝2PQ. 证明：∵AB＝AC，∠BAE＝∠ACD＝60°，AE＝CD，∴△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD，∵∠BAC＝∠BAP＋ ∠CAD＝60°，∴∠BAP＋∠ABE＝60°，∴∠BPQ＝60°，∵BQ⊥AD，∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ. 学习笔记： 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠 错，最后进行总结评分． 学习笔记： 检测可当堂完成． 知识模块二 直角三角形 2 2 2 范例 2：Rt△ABC 中，斜边 BC＝2，则 AB ＋AC ＋BC 的值为( A ) A．8 仿例 1： B．4 C．6 D．无法计算 如图，已知∠C＝∠FBD＝90°，FD⊥AB，垂足为点 O，若使△ACB≌△DBF，还需添加的条件是答案不唯一， 如 AB＝DF 或 AC＝DB 或 CB＝BF． 仿例 2：使两个直角三角形全等的条件是( D ) A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 知识模块