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八年级数学下册1三角形的证明小结与复习学案新版北师大版

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文档简介:

第一章小结与复习 【学习目标】 1.巩固本章知识,对等腰三角形、等边三角形和直角三角形有关性质与判定有整体性认识. 2.熟悉角平分线、线段垂直平分线的性质与判定,并会进行相关证明. 【学习重点】 等腰三角形、等边三角形和直角三角形性质与判定的应用. 【学习难点】 有关性质定理的熟练应用. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解 决. 情景导入 生成问题 知识结构框图 自学互研 生成能力 知识模块一 等腰三角形与等边三角形 【自主探究】 范例 1:已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4,则该等腰三角形的周长为 10. 仿例 1:如图 1,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C 的度数为( A ) A.35° B.40° C.45° D.50° (图 1) (图 2) 1 仿例 2:如图 2,已知∠AOB=60°,点 P 在边 OA 上,OP=12,点 M、N 在边 OB 上,PM=PN,若 MN=2,则 OM =5. 仿例 3:如图,等边△ABC 中,AE=CD,AD、BE 相交于 P,BQ⊥AD 于 Q.求证:BP=2PQ. 证明:∵AB=AC,∠BAE=∠ACD=60°,AE=CD,∴△ABE≌△CAD,∴∠ABE=∠CAD,∵∠BAC=∠BAP+ ∠CAD=60°,∴∠BAP+∠ABE=60°,∴∠BPQ=60°,∵BQ⊥AD,∠PBQ=30°,∴BP=2PQ. 学习笔记: 行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务,各组在展示过程中,老师引导其他组进行补充,纠 错,最后进行总结评分. 学习笔记: 检测可当堂完成. 知识模块二 直角三角形 2 2 2 范例 2:Rt△ABC 中,斜边 BC=2,则 AB +AC +BC 的值为( A ) A.8 仿例 1: B.4 C.6 D.无法计算 如图,已知∠C=∠FBD=90°,FD⊥AB,垂足为点 O,若使△ACB≌△DBF,还需添加的条件是答案不唯一, 如 AB=DF 或 AC=DB 或 CB=BF. 仿例 2:使两个直角三角形全等的条件是( D ) A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等 知识模块三 线段垂直平分线与角平分线 2 范例 3:在△ABC 中,AB 的垂直平分线与 AC 边所在直线相交所得的锐角为 50°,则∠A 的度数为( A.50° B.40° C.40°或 140° D.40°或 50° 仿例 1:如图,D 是线段 AB、BC 垂直平分线的交点,若∠ABC=150°,则∠ADC 的大小是( A ) C) A.60° B.70° C.75° D.80° ,(仿例 1 题图)) ,(仿例 2 题图)) ,(仿例 3 题图)) 仿例 2:如图,AD 是△ABC 的角平分线,DF⊥AB,垂足为 F,DE=DG,△ADG 和△AED 的面积分别为 50 和 38,则△EDF 的面积为 6. 仿例 3:如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点 E 在 BC 的延长线上,∠ABC 的平分线 BD 与 ∠

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