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八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题不等关系学案新版北师大版

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文档简介:

课题 【学习目标】 1.了解不等式的概念. 2.会用不等式表示简单问题的数量关系. 【学习重点】 不等式的概念及列不等式. 【学习难点】 根据已知条件列出相应的不等式. 不等关系 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知 识. 对应 方法指导:在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应,如负数?D?D→<0 等,列出相应的不等式. 学习笔记: 方法指导:正确分析题意找出问题中隐含的不等关系再列出不等式.情景导入 生成问题 情景导入 1.一件衣服进价为 a 元,若要求利润不低于 10%,则售价 x 元应满足关系式为 x≥(1+10%)a. 2.一辆轿车在限定车速不低于 60 km/h,且不高于 100 km/h 的高速公路上行驶,用式子表示该轿车行驶路 程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的关系为 60t≤s≤100t. 自学互研 生成能力 知识模块一 不等式的概念 【自主探究】 阅读教材 P37-38 的内容,回答下列问题: 什么叫不等式? 答:一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫不等式. 2 2 范例 1:下列各式中:①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x +xy+y ;⑤x≠5;⑥x+2>y+3.不等式的个数 有( B ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.1 个 解:③是等式;④是代数式,没有不等关系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共 4 个,故选 B. 1 仿例:罗老师在黑板上写了下列式子:①3x-5≥1;②-3<0;③x≠2;④x+2;⑤ x-y=0;⑥x+2y≤0. 2 其中是不等式的有( C ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 归纳:不等式是用不等号表示不等关系的式子,辨别不等式关键是要识别常见不等号:>,<,≤,≥,≠, 如果式子中没有这些不等号,就不是不等式. 知识模块二 列不等式 1 范例 2:根据下列数量关系,列出不等式: (1)x 与 2 的和是负数; (2)m 与 1 的相反数的和是非负数; (3)a 与-2 的差不大于它的 3 倍; (4)a,b 两数的平方和不小于他们的积的两倍. 2 2 解:(1)x+2<0;(2)m-1≥0;(3)a+2≤3a;(4)a +b ≥2ab. 仿例 1:用不等式表示下列数量关系: (1)a 是非正数; (2)x 与 8 的差是正数; (3)x 的平方的相反数不是正数; (4)x 的 3 倍与 5 的差不小于 4; 1 (5)a 的 与 b 的 3 倍的差的绝对值小于 2; 2 ?1 ? 2 解:(1)a≤0;(2)x-8>0;(3)-x ≤0;(4)3x-5≥4;(5)? a-3b?<2. ?2 ? 仿例 2:乐天借到一本 72 页的图书,要在 10 天之内读完,开始两天每天只读 5 页,那么以后几天里每天至 少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页,列出的不等式为 2×5+(10-2)x?

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