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八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题不等式的基本性质学案新版北师大版

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文档简介:

课题 不等式的基本性质 【学习目标】 1.通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探究过程,初步体会不等式与等式的异同. 2.掌握不等式的基本性质,并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x>a”或“xa”或“x4 6×2>4×2 6÷(-2)<4÷(-2) (2)-2>-4 -2×2>-4×2 -2÷(-2)<-4÷(-2) 自学互研 生成能力 知识模块一 不等式的基本性质 【自主探究】 阅读教材 P40-41 的内容,回答下列问题: 不等式的基本性质有哪些? 答:1.不等式的基本性质 1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变;如果 a>b,那么 a+ c>b+c,a-c>b-c(选填“>”或“<”). 2.不等式的基本性质 2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;如果 a>b,并且 c>0,那么 ac>bc(选填“>”或“<”). 3.不等式的基本性质 3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;如果 a>b,并且 c<0,那么 ac”或“<”). 方法指导:不等式基本性质 3:不等式两边乘或除同一个负数时,不等号方向要改变,这里的“改变”只是 不等号的方向,与计算符号由负变正、由正变负无关. 学习笔记: 1 行为提示:在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示 ,有 补充,有质疑,有评价穿插其中. 学习笔记: 教会学生整理反思. 范例 1:已知 a- ;(3)3-a>3-b. 4 4 a b 解析:(1)两边都加 3,a+b- ,(3)两边都乘-1,-a>-b,两边都加 3, 4 4 3-a>3-b.故答案为:<,>,>. 仿例 1:下列不等式变形正确的是( D ) A.由 a>b 得 ac>bc B.由 a>b 得-2a>-2b C.由 a>b 得-a>-b D.由 a>b 得 a-2>b-2 仿例 2:已知 a>b,则下列不等式中,错误的是( D ) a b A.3a>3b B.- <- 3 3 C.4a-3>4b-3 D.(c-1)2a>(c-1)2b 归纳:不等式的基本性质是不等式变形的重要依据,关键要注意不等号的方向

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