八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式的解法学案新版北师大版

课题 一元一次不等式的解法 【学习目标】 1．了解一元一次不等式的概念． 2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并会在数轴上正确地表示不等式的解集． 【学习重点】 一元一次不等式的解法及解集的表示． 【学习难点】 区别与一元一次方程解法上的异同，并正确表示解集． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识．情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．什么叫一元一次方程？ 答：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程叫一元一次方程． 2．解一元一次方程的步骤有哪些？ 答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1. 2－3x 3．试解不等式 >1. 3 1 解：两边乘以 3 得 2－3x>3，两边减去 2 得－3x>1，两边除以－3，得 x<－ . 3 自学互研 生成能力 知识模块一 一元一次不等式的概念 【自主探究】 阅读教材 P46 的内容，回答下列问题： 什么叫一元一次不等式？ 答：只含有一个未知数并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式叫一元一次不等式． 方法指导：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步骤求解：去分母、去括号、移项，合并同类 项、两边都除以未知数的系数． 学习笔记： 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示 ，有 补充、有质疑、有评价穿插其中． 1 学习笔记： 教会学生整理反思． 范例 1：下列式子中，是一元一次不等式的有( B ) 1 a 2 ①2x－7≥－3；② －x>0；③7<9；④x ＋3x>1；⑤ －2(a＋1)≤1；⑥m－n>3. x 2 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是( A ) A．2x－1>0 B．－1<2 C．3x－2y≤－1 D．y2＋3>5 知识模块二 解一元一次不等式 阅读教材 P46－47 的内容，回答下列问题： 范例 2：解下列一元一次不等式，并在数轴上表示： x－3 x－5 ? 1? (1)2?x＋ ?－1≤－x＋9；(2) －1> . 2? 2 3 ? 解：(1)去括号，得 2x＋1－1≤－x＋9，移项、合并同类项，得 3x≤9，两边都除以 3，得 x≤3； (2)去分母