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八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式与一次函数的应用_选择方案学案新版北师大版

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文档简介:

课题 一元一次不等式与一次函数的应用――选择方案 【学习目标】 1.复习并巩固运用一次函数的图象解决一元一次不等式的方法. 2.能够运用一元一次不等式与一次函数解决实际问题. 【学习重点】 学会利用一次函数建模解决方案选择问题. 【学习难点】 利用一次函数思想解决方案选择问题,体会数形结合解决问题的思想. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解 决. 方法指导:学会观察一次函数图象,解决相应的自变量取值范围的问题. 学习笔记: 情景导入 生成问题 情景导入 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶 x km,个体车主收 费 y1 元,国营出租车公司收费为 y2 元,观察右边图象可知,当 x>1__500 时,选用个体车较合算. 从以上可知,根据一次函数图象,可以很直观得出答案进行选择,本节课将深入研究此类问题. 自学互研 生成能力 知识模块 一元一次不等式与一次函数关系的实际运用 【自主探究】 阅读教材 P51-52 的内容,回答下列问题: 如何利用一次函数解决方案选择问题. 答:根据实际问题用一次函数表示两个变量之间的关系,再通过比较两个函数的函数值得到对应的自变量的 取值范围,从而解决实际问题. 范例 1: 1 某通讯公司推出了①②两种收费方式,收费 y1,y2(元)与通讯时间 x(分钟)之间的函数关系如图所示,若使用 资费①更加划算,通讯时间 x(分钟)的取值范围是 x>300. 1 1 1 1 解:由题设可得不等式 kx+30< x.∵y1=kx+30 经过点(500,80),∴k= ,∴y1= x+30,y2= x,令 y1 5 10 10 5 1 1 1 =y2,即 x+30= x,解得 x=300,y=60.∴两直线的交点坐标为(300,60),∴当 x>300 时,不等式 kx+30< 10 5 5 x 中 x 成立,故答案为 x>300. 仿例: 如图,l1 反映了某公司的销售收入与销量的关系,l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系,当该公司 赢利(收入>成本)时,销售量 x 必须满足 x>4. 范例 2:某学校计划购买若干台电脑,现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 6 000 元,并且 多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原报价收款,其余每台优惠 25%;乙商场的优惠条件是: 每台优惠 20%.如果你是校长,你该怎么考虑如何选择? 解:在甲商场购买花费 y 甲=6 000+(x-1)×6 000×(1-25%)=4 500x+1 500(x>1 的整数);在乙商场购 买花费 y 乙=x・6 000×(1-20%)=4 800x(x>1 且为整数);当 y 甲>y 乙时,学校选择乙商场购买更优惠,即 4

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