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八年级数学下册2一元一次不等式与一元一次不等式组课题一元一次不等式组的解法及应用学案新版北师大版

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文档简介:

课题 一元一次不等式组的解法及应用 【学习目标】 1.复习并巩固一元一次不等式组的解法. 2.归纳一元一次不等式组的解法,并能够运用其解决实际问题. 【学习重点】 一元一次不等式组在实际问题中的应用. 【学习难点】 列一元一次不等式组解实际问题. 行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么. 行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解 决. ?x>a, ? 方法指导:若? 无解,求 a、b 的大小关系.解决此类题目要考虑两种情况:a>b 或 a=b 即 a≥b.类似若 ? ?xa, ?xa, ?xb;? (ab ?xb 无解. 自学互研 生成能力 知识模块一 一元一次不等式组的解集 ?2-x≥0, 范例:求不等式组?x-1 2x-1 1的整数解. ? 2 - 3 <3 ? 1 ? 解:解不等式①得 x≤2,解不等式②得 x>-3,故此不等式组的解集为-3x-2 ? A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-1 【解析】解第一个不等式得 x≥-a,解第二个不等式得 x<1,因为不等式组无解,故-a≥1,解得 a≤-1, 故选择 D. -3x+4 变例:求不等式组-1≤ ≤2 的整数解. 5 解:各项乘以 5,-5≤-3x+4≤10.各项减去 4,-9≤-3x≤6.各除以-3,3≥x≥-2.即-2≤x≤3.∴x 的整数解为-2,-1,0,1,2,3. 归纳:一元一次不等式组的解法有许多应用,可以求一元一次不等式组的特殊解,也可以根据不等式组的解 集求字母的取值范围. 知识模块二 列一元一次不等式组解应用题 范例 2:一堆苹果分给若干个小朋友,若每人分 5 个苹果,则余 1 个;若每人分 6 个,则最后 1 位小朋友分 得苹果不足 3 个,有多少小朋友?多少个苹果? ? ?5x+1<6(x-1)+3, 解:设有 x 个小朋友,苹果为(5x+1)个,由题意得? 不等式组的解集为 4

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