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八年级数学下册3图形的平移与旋转课题旋转的概念和性质学案新版北师大版

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文档简介:

课题 旋转的概念和性质 【学习目标】 1.掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念,并理解旋转的性质. 2.能画出简单图形旋转后的对应图形. 【学习重点】 掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象. 【学习难点】 理解旋转的不变性,旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等. 行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么. 行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解 决. 方法指导:旋转图形的三要素:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角. 情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.观察钟表的指针、电风扇的叶片分别是怎样运动的? 答:钟表的指针绕中间的固定点旋转,电风扇的叶片绕电机的轴旋转. 2.你还能举出生活中类似现象吗? 答:公园里秋千的运动,风车的转动,汽车刮雨器的运动等. 自学互研 生成能力 知识模块一 旋转的概念 【自主探究】 阅读教材 P75-76 的内容,回答下列问题: 什么是旋转?旋转中心?旋转角? 答:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为 旋转中心,转动的角称为旋转角,旋转图形不改变图形的形状和大小. 范例 1:下列现象中属于旋转的是( B ) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头 1 C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降 仿例 1:将如图所示的图案按顺时针方向旋转 90°后可以得到的图案是( A) A 仿例 2: B C D 如图,将 Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置,使得点 C,A,B1 在同一条直线上,那么旋转角等于( C ) A.55° B.70° C.125° D.145° 归纳:“将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点都按相同的方式转动相同的 角度.与平移类似, “旋转不改变图形的形状与大小”. 知识模块二 旋转的性质 旋转的性质有哪些? 答:一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连 线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等. 范例 2: 如图所示,三角形 ABO 绕点 O 旋转得到三角形 CDO,在这个旋转过程中: (1)旋转中心是点 O,旋转角是∠AOC 或∠BOD; (2)经过旋转,点 A,B 分别转到了点 C,D; (3)如果 AB=1 cm,那么 CD=1__cm; (4)如果∠AOB=20°,旋转角为 40°,那么∠COD=20°,∠BOD=40°. 仿例 1:如图所示,将正方形 ABCD 中的△ABP 绕点 B 顺时针旋转能与△CBP′重合,若 BP=4 cm,则 BP′=4 cm,∠PBP′?

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