八年级数学下册3图形的平移与旋转课题旋转的概念和性质学案新版北师大版
- 资料君
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2020-01-02 21:24:10
文档简介：
课题
旋转的概念和性质
【学习目标】 1．掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质． 2．能画出简单图形旋转后的对应图形． 【学习重点】 掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象． 【学习难点】 理解旋转的不变性，旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 决．
方法指导：旋转图形的三要素：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角．
情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．观察钟表的指针、电风扇的叶片分别是怎样运动的？ 答：钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转． 2．你还能举出生活中类似现象吗？ 答：公园里秋千的运动，风车的转动，汽车刮雨器的运动等．
自学互研 生成能力 知识模块一 旋转的概念 【自主探究】 阅读教材 P75－76 的内容，回答下列问题： 什么是旋转？旋转中心？旋转角？ 答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转图形不改变图形的形状和大小． 范例 1：下列现象中属于旋转的是( B )
A．摩托车在急刹车时向前滑动
B．拧开水龙头
1
C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降
仿例 1：将如图所示的图案按顺时针方向旋转 90°后可以得到的图案是(
A)
A
仿例 2：
B
C
D
如图，将 Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C，A，B1 在同一条直线上，那么旋转角等于( C )
A．55°
B．70°
C．125°
D．145°
归纳：“将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点都按相同的方式转动相同的 角度．与平移类似， “旋转不改变图形的形状与大小”． 知识模块二 旋转的性质 旋转的性质有哪些？ 答：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连 线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等． 范例 2：
如图所示，三角形 ABO 绕点 O 旋转得到三角形 CDO，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是点 O，旋转角是∠AOC 或∠BOD； (2)经过旋转，点 A，B 分别转到了点 C，D； (3)如果 AB＝1 cm，那么 CD＝1__cm； (4)如果∠AOB＝20°，旋转角为 40°，那么∠COD＝20°，∠BOD＝40°． 仿例 1：如图所示，将正方形 ABCD 中的△ABP 绕点 B 顺时针旋转能与△CBP′重合，若 BP＝4 cm，则 BP′＝4
cm，∠PBP′?
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