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八年级数学下册3图形的平移与旋转课题中心对称学案新版北师大版

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文档简介:

课题 中心对称 【学习目标】 1.理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质. 2.能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图. 【学习重点】 掌握中心对称及中心对称图形的概念,并识别两种图形. 【学习难点】 根据中心对称性质进行作图. 行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么. 行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点. 方法指导:中心对称实际是旋转变换的一种特殊形式,中心对称要求旋转必须为 180°. 学习笔记: 情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.什么是旋转? 答:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转. 2. 如图,D 为等腰直角△ABC 内一点,△ABD 经过旋转后到达△ACP 的位置. (1)旋转中心是 A; (2)旋转角是 90°; (3)△ADP 是等腰直角三角形. 1 自学互研 生成能力 知识模块一 中心对称的概念及性质 【自主探究】 阅读教材 P81-82 的内容,回答下列问题: 1.什么是中心对称? 答:把一个图形绕着某一点旋转 180°,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称,这个点叫做它的对称中心. 2.中心对称的性质是什么? 答:中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分. 范例 1:如图所示的 4 组图形中,左边图形与右边图形不是中心对称的是( D ) A B C D 仿例:在下列图形中,图形(1)与图形(4)成轴对称;图形(2)与图形(3)成中心对称. 范例 2: 如图,△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称,则下列结论不成立的是( D A.点 A 与点 A′是对称点 ) B.BO=B′O C.AB∥A′B′ D.∠ACB=∠C′A′B′ 仿例 1:如图,△ABC 与△DEF 关于点 O 成中心对称,则 AB=DE,BC∥EF,AC=DF. 仿例 2:如图,直线 l 与直线 m 交于点 P,作出△ABC 关于点 P 成中心对称的图形. 2 归纳:中心对称图形与中心对称既有区别又有联系,区别:中心对称图形为一个图形,而中心对称是两个图 形.联系:它们都旋转 180°,我们把成中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为中心对称图形,把中心 对称图形的两个部分看成“两个图形”,则它们中心对称. 行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在 小黑板上,在小组展示的时候解决. 学习笔记: 检测可当堂完成. 知识模块二 中心对称图形 【自主探究】 阅读教材 P82 的内容,回答下列问题: 什么是中心对称图形? 答:把一个图形绕着某一点旋转 180°?

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