八年级数学下册3图形的平移与旋转课题中心对称学案新版北师大版

课题 中心对称 【学习目标】 1．理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质． 2．能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图． 【学习重点】 掌握中心对称及中心对称图形的概念，并识别两种图形． 【学习难点】 根据中心对称性质进行作图． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 方法指导：中心对称实际是旋转变换的一种特殊形式，中心对称要求旋转必须为 180°. 学习笔记： 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．什么是旋转？ 答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 2. 如图，D 为等腰直角△ABC 内一点，△ABD 经过旋转后到达△ACP 的位置． (1)旋转中心是 A； (2)旋转角是 90°； (3)△ADP 是等腰直角三角形． 1 自学互研 生成能力 知识模块一 中心对称的概念及性质 【自主探究】 阅读教材 P81－82 的内容，回答下列问题： 1．什么是中心对称？ 答：把一个图形绕着某一点旋转 180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或 中心对称，这个点叫做它的对称中心． 2．中心对称的性质是什么？ 答：中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分． 范例 1：如图所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形不是中心对称的是( D ) A B C D 仿例：在下列图形中，图形(1)与图形(4)成轴对称；图形(2)与图形(3)成中心对称． 范例 2： 如图，△ABC 与△A′B′C′关于点 O 成中心对称，则下列结论不成立的是( D A．点 A 与点 A′是对称点 ) B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ 仿例 1：如图，△ABC 与△DEF 关于点 O 成中心对称，则 AB＝DE，BC∥EF，AC＝DF． 仿例 2：如图，直线 l 与直线 m 交于点 P，作出△ABC 关于点 P 成中心对称的图形． 2 归纳：中心对称图形与中心对称既有区别又有联系，区别：中心对称图形为一个图形，而中心对称是两个图 形．联系：它们都旋转 180°，我们把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形，把中心 对