八年级数学下册4因式分解课题平方差公式学案新版北师大版
- 资料君
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2020-01-02 21:24:11
文档简介：
课题
平方差公式
【学习目标】 1．理解平方差公式，弄清平方差公式的形式和特点． 2．掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式． 【学习重点】 熟练应用平方差公式分解因式． 【学习难点】 利用平方差公式时系数与指数的变化．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 方法指导：平方差公式是由乘法公式逆变形而得来的，引导学生注意系数的变化． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 2 1．因式分解：(1)a(y＋1)－b(y＋1)；(2)3x －2x. 解：(1)原式＝(y＋1)(a－b)； (2)原式＝x(3x－2)． 2 2．计算：(x＋2)(x－2)＝x －4； 2 2 (a－3b)(a＋3b)＝a －9b ； 2 2 (4x－5y)(4x＋5y)＝16x －25y ． 2 2 2 2 2 3．你能将 x －4，a －9b 和 16x －25y 分解因式吗？ 答：将 2 中计算反过来写即可． 自学互研 生成能力 知识模块一 直接用平方差公式分解因式 【自主探究】 阅读教材 P99 的内容，回答下列问题： 1．什么是平方差公式？ 2 2 2 2 答：把乘法公式(a＋b)(a－b)＝a －b ，反过来，就得到 a －b ＝(a＋b)(a－b)，运用这个公式可将一个二项 式的平方差分解因式． 2．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是( C ) A．a2＋b2 B．y2＋9 C．－16＋a2 D．－x2－y2
方法指导：
学习笔记：在计算中引入因式分解会使计算大大简化．注意因式分解的顺序，先提公因式，再用平方差公式 分解．
1
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在 小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记：
检测可当堂完成． 2 2 3．(揭西期末)因式分解 x －9y 的正确结果是( B )
A．(x＋9y)(x－9y) C．(x－3y)2
B．(x＋3y)(x－3y) D．(x－9y)2
2 2
4．(1)(苏州中考)因式分解：a －4b ＝(a＋2b)(a－2b)； 2 2 (2)(葫芦岛中考)因式分解：4m －9n ＝(2m＋3n)(2m－3n)． 归纳：引导学生观察多项式是否符合平方差的形式，且分解后系数要写成原系数的算术平方根． 知识模块二 运用提公因式法和平方差公式分解因式 范例：分解因式： 2 2 (1)3ax －3ay ； 2 2 解：原式＝3a(x －y ) 2 ＝3a(x＋y)(x－y)； (2)x (a－b)＋4(b－a)． 2 解：原式＝x (a－b)－4(a－b) 2 ＝(a－b)(x －4) ＝(a－b)(x＋2)(x－2)． 仿例 1：分解因式： 4 (1)a －16； 2 2 2 解：原式＝(a ＋4)(a －4)＝(a ＋4)(a＋2)(a－2)； 2 2 (2)－4(x－2y) ＋9(x＋y) . 2 2 解：原式＝[3(x＋y)] －[2(x－2y)] ＝[3(x＋y)＋2(x－2y)][3(x＋y)－2(x－2y)]＝(5x－y)(x＋7y)． 2 2 2 2 仿例 2：计算：(1)758 －258 ；(2)25×101 －99 ×25. 解：(1)原式＝
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