八年级数学下册4因式分解小结与复习学案新版北师大版
- 资料君
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2020-01-02 21:24:13
文档简介：
第四章小结与复习
【学习目标】 1．对本章知识进行巩固复习，形成熟练性认识． 2．进一步熟悉提公因式法，运用公式法分解因式． 【学习重点】 根据多项式特征，选择适当方法分解因式． 【学习难点】 熟练应用提公因式法、运用公式法分解因式．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 决． 情景导入 生成问题 知识结构框图 2 2 2 2 22 因式分解因式分解的概念公式法平方差公式―a －b ＝(a＋b)(a－b)完全平方差公式 a ＋2ab＋b ＝(a＋b) a 2 2 －2ab＋b ＝(a－b) 提公因式法 自学互研 生成能力 知识模块一 提公因式法 范例 1：若 a 为有理数，是整式 a(a－1)－a＋1 的值是( A )
A．非负数
B．正数
C．负数
D．0
学习笔记：
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在 小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成．
仿例 1：(江西模拟)已知 x－2y＝－5，xy＝－2，则 2x y－4xy ＝20． 仿例 2：△ABC 的三边长为 a，b，c，且 a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC 是( B )
2
2
A．等边三角形 C．直角三角形
知识模块二 公式法
B．等腰三角形 D．等腰直角三角形
1
范例 2：(禅城中考)下列多项式中不能用公式法分解的是( D ) 1 A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋ 4 2 2 2 C．－a ＋25b D．－4－b 2 2 仿例 1：(1)(南通中考)因式分解：4m －n ＝(2m＋n)(2m－n)； 2 2 (2)(东营中考)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y) ＝(3x－3y＋2) ． 仿例 2：因式分解或利用因式分解进行简便计算： 1 2 2 (1)9x －16y ； (2)(y＋1)(y＋2)＋ ； 4 2 2 2 2 (3)66 ＋65 －130×66; (4)4x －(y －2y＋1)． 解：(1)原式＝(3x＋4y)(3x－4y)； 2 ? 3? (2)原式＝?y＋ ? ； ? 2? 2 2 2 (3)原式＝66 ＋65 －2×65×66＝(66－65) ＝1； 2 2 (4)原式＝4x －(y－1) ＝(2x＋y－1)(2x－y＋1)． 知识模块三 提公因式法和公式法的综合 范例 3：因式分解： 22 2 2 2 2 2 (1)－3a x ＋24a x－48a ； (2)(a ＋4) －16a ； 2 3 2 3; (3)a (a－b) ＋b (b－a) (4)(a＋3)(a－7)＋25. 2 2 2 2 解：(1)原式＝－3a (x －8x＋16)＝－3a (x－4) ； 2 2 2 2 2 2 2 (2)原式＝(a ＋4) －(4a) ＝(a ＋4＋4a)(a ＋4－4a)＝(a＋2) (a－2) ； 2 3 2 3 3 2 2 4 (3)原式＝a (a－b) －b (a－b) ＝(a－b) (a －b )＝(a－b) (a＋b)； 2 2 2 (4)原式＝(a＋3)(a－7)＋25＝a －4a－21＋25＝a －4a＋4＝(a－2) . 归纳：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查 每一个多项式的因式，看能否继续分解． 2 2 仿例 1：无论 x，y 取任何值时，多项式
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