八年级数学下册4因式分解小结与复习学案新版北师大版

第四章小结与复习 【学习目标】 1．对本章知识进行巩固复习，形成熟练性认识． 2．进一步熟悉提公因式法，运用公式法分解因式． 【学习重点】 根据多项式特征，选择适当方法分解因式． 【学习难点】 熟练应用提公因式法、运用公式法分解因式． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解 决． 情景导入 生成问题 知识结构框图 2 2 2 2 22 因式分解因式分解的概念公式法平方差公式―a －b ＝(a＋b)(a－b)完全平方差公式 a ＋2ab＋b ＝(a＋b) a 2 2 －2ab＋b ＝(a－b) 提公因式法 自学互研 生成能力 知识模块一 提公因式法 范例 1：若 a 为有理数，是整式 a(a－1)－a＋1 的值是( A ) A．非负数 B．正数 C．负数 D．0 学习笔记： 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在 小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例 1：(江西模拟)已知 x－2y＝－5，xy＝－2，则 2x y－4xy ＝20． 仿例 2：△ABC 的三边长为 a，b，c，且 a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC 是( B ) 2 2 A．等边三角形 C．直角三角形 知识模块二 公式法 B．等腰三角形 D．等腰直角三角形 1 范例 2：(禅城中考)下列多项式中不能用公式法分解的是( D ) 1 A．－a2－b2＋2ab B．a2＋a＋ 4 2 2 2 C．－a ＋25b D．－4－b 2 2 仿例 1：(1)(南通中考)因式分解：4m －n ＝(2m＋n)(2m－n)； 2 2 (2)(东营中考)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y) ＝(3x－3y＋2) ． 仿例 2：因式分解或利用因式分解进行简便计算： 1 2 2 (1)9x －16y ； (2)(y＋1)(y＋2)＋ ； 4 2 2 2 2 (3)66 ＋65 －130×66; (4)4x －(y －2y＋1)． 解：(1)原式＝(3x＋4y)(3x－4y)； 2 ? 3? (2)原式＝?y＋ ? ； ? 2? 2 2 2 (3)原式＝66 ＋65 －2×65×66＝(66－65) ＝1；