八年级数学下册5分式与分式方程课题分式的基本性质学案新版北师大版

课题 分式的基本性质 【学习目标】 1．理解并掌握分式的基本性质及符号法则． 2．熟练应用分式的基本性质，对分式进行约分． 【学习重点】 利用分式基本性质对分式进行变形，理解分式约分的依据和主要步骤． 【学习难点】 正确熟练利用分式基本性质进行分式约分． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．什么是分式？分式有意义的条件是什么？ A A 答：一般地，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式．如果 B 中含有字母，那么称 为分式．分式 B B 有意义的条件是分母不为 0. 2．分数的基本性质是什么？ A×C A A÷C A 答：分数的分子分母同乘以(或除以)同一个不为 0 的数，分式的值不变. ＝， ＝ (C≠0) B×C B B÷C B 自学互研 生成能力 知识模块一 分式的基本性质 【自主探究】 阅读教材 P110 的内容，回答下列问题： 分式的基本性质是什么？如何用式子表示？ b b・m b b÷m 答：分式的分子或分母都乘(或除以)同一个不为 0 的整式，分式的值不变. ＝ ，＝ (m≠0)． a a・m a a÷m 方法指导：约分的依据是分式的基本性质，约分时要先找出分子、分母的公因式．学习笔记： 归纳：分式的约分注意以下几点： (1)如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母中的公因式，即分子、分母系数的最大公约数 和相同字母的最低次幂的乘积； (2)如果分子、分母是多项式，需先因式分解，找出公因式再进行约分； (3)约分后的结果必须是最简分式或整式． 1 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在 小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 1 （ yz ） x 1 范例 1：填空：(1) ＝ ； (2) ＝ . 2 xy xy z x（x－y） （ x－y ） x＋2y 仿例 1：如果把 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值( C ) 2x A．扩大 3 倍 B．缩小 3 倍 C．不变 D．扩大 6 倍 2a 2 仿例 2：使分式 2 ＝ 成立的条件是( D ) a －3a a－3 A．