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八年级数学下册5分式与分式方程课题分式方程学案新版北师大版

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文档简介:

课题 分式方程 【学习目标】 1.理解分式方程的概念,会解分式方程并掌握解分式方程的验根方法. 2.经历探索分式方程的解法,体会数学中化归思想. 【学习重点】 理解并掌握分式方程的解法. 【学习难点】 分式方程验根的原因. 行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么. 行为提示:教会学生看书,独学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点. 情景导入 生成问题 旧知回顾: 1.解一元一次方程的步骤是什么? 答:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为 1. ac 2.将比例式 = 化成 ad=bc,依据是什么? cd 答:依据等式的基本性质,将等式两边同乘以 bd. 1 1 3.解方程: = . x-2 2x+1 解:依据上题做法,方程两边同乘(x-2)(2x+1)得 2x+1=x-2,解得 x=-3. 自学互研 生成能力 知识模块一 分式方程的相关概念 【自主探究】 阅读教材 P125 的内容,回答下列问题: 什么是分式方程? 答:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 只要是分母中含有未知数的方程就是分式方程,可见,判断一个方程是否为分式方程,关键看分母里是否有 未知数. 归纳:解分式方程的指导思想是把分式方程转化为整式方程,其步骤为“一乘,二解,三检验”.所谓 “乘”即将分式方程的两边同时乘以“最简公分母”,将分式方程化为整式方程;所谓“解”即解整式方程. 学习笔记: 归纳:若分式方程有增根,根据分母可知增根的值,代入去分母后的整式方程,可得方程中未知系数的值. 1 行为提示:在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,并给学生板书题目和组内演练的时间.有展示 ,有 补充、有质疑、有评价穿插其中. 学习笔记: 教会学生整理反思. 范例 1:下列关于 x 的方程,是分式方程的是( D ) 3+x 2+x 2x-1 x A. -3= B. = 2 5 7 2 x 2-x 1 2 C. +1= D. =1- π 3 2+x x x-3 3 1+x 1 x 2 x x 仿例:下列方程:① =1;② =2;③ = ;④ + 2 =5;⑤ + =4.其中是分式方程的有 5 x 5+x 2 2 x +1 π 2π (D) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 知识模块二 分式方程的解法 阅读教材 P126-127 的内容,回答下列问题: 1.解分式方程的基本思想是什么?具体做法是什么? 答:解分式方程基本思想是去分母,把分式方程化为整式方程,具体做法是方程两边同乘各分母的最简公分 母,即可化为整式方程. 1 1 3 范例 2:(1)(山西中考) =- ; 2x-1 2 4x-2 解:去分母得 2=2x-1-3,解得 x=3,经检验 x=3 是分式方程的解; x 2x-1 (2)(宁夏中考) -2 =1; x-1 x -1 解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得 x(x+1)-(2

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