八年级数学下册5分式与分式方程课题分式方程学案新版北师大版

课题 分式方程 【学习目标】 1．理解分式方程的概念，会解分式方程并掌握解分式方程的验根方法． 2．经历探索分式方程的解法，体会数学中化归思想． 【学习重点】 理解并掌握分式方程的解法． 【学习难点】 分式方程验根的原因． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．解一元一次方程的步骤是什么？ 答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. ac 2．将比例式 ＝ 化成 ad＝bc，依据是什么？ cd 答：依据等式的基本性质，将等式两边同乘以 bd. 1 1 3．解方程： ＝ . x－2 2x＋1 解：依据上题做法，方程两边同乘(x－2)(2x＋1)得 2x＋1＝x－2，解得 x＝－3. 自学互研 生成能力 知识模块一 分式方程的相关概念 【自主探究】 阅读教材 P125 的内容，回答下列问题： 什么是分式方程？ 答：分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 只要是分母中含有未知数的方程就是分式方程，可见，判断一个方程是否为分式方程，关键看分母里是否有 未知数． 归纳：解分式方程的指导思想是把分式方程转化为整式方程，其步骤为“一乘，二解，三检验”．所谓 “乘”即将分式方程的两边同时乘以“最简公分母”，将分式方程化为整式方程；所谓“解”即解整式方程． 学习笔记： 归纳：若分式方程有增根，根据分母可知增根的值，代入去分母后的整式方程，可得方程中未知系数的值． 1 行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示 ，有 补充、有质疑、有评价穿插其中． 学习笔记： 教会学生整理反思． 范例 1：下列关于 x 的方程，是分式方程的是( D ) 3＋x 2＋x 2x－1 x A. －3＝ B. ＝ 2 5 7 2 x 2－x 1 2 C. ＋1＝ D. ＝1－ π 3 2＋x x x－3 3 1＋x 1 x 2 x x 仿例：下列方程：① ＝1；② ＝2；③ ＝ ；④ ＋ 2 ＝5；⑤ ＋ ＝4.其中是分式方程的有 5 x 5＋x 2 2 x ＋1 π 2π (D) A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 知识模块二 分式方程的解法 阅读教材 P126－127 的内容，回答下