八年级数学下册5分式与分式方程课题分式学案新版北师大版

课题 分式 【学习目标】 1．了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式． 2．掌握分式有(无)意义，值为 0 的条件． 【学习重点】 分式的概念及分式成立的条件． 【学习难点】 掌握分式有(无)意义，分式值为 0 的条件． 行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么． 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知 识． 方法指导：判断一个代数式是否是分式，不能看变形后的式子，而只能根据它的本来面目进行判断． 学习笔记： 情景导入 生成问题 情景导入： 90 1．轮船在静水中航行速度为 30 km/h，水流速度为 v km/h，则轮船顺流航行 90 km 所用时间为① h；轮 30＋v 60 船逆流航行 60 km 所用时间为② h. 30－v 2．如果两种糖果分别有 x kg，y kg，单价分别为 a 元/kg，b 元/kg，那么将这两种糖果混合后的单价为 ax＋by ③ 元/kg. x＋y 思考：式子①②③有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 答：它们都是两个式子相除的形式，且除数中含有字母． 自学互研 生成能力 知识模块一 分式的概念 【自主探究】 1 阅读教材 P108－109 的内容，回答下列问题： 什么是分式？它与整式有什么不同？ A A 答：对于式子 ，如果除式 B 中含有字母，那么称 为分式，其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母，分 B B 式与整式的区别在于分母中是否含有字母． 23 1 2xy 3a b c 5 xy 10 范例 1：在式子 、 、 、 、 ＋ 、9x＋ 中，分式的个数有( B ) aπ 4 6＋x 7 8 y A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3 x－y 3 1－π y 1 仿例：在下列式子 ，， ， 2， 中，分式的个数是( B ) 2 a m－1 y 3 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数． 知识模块二 分式成立的条件 阅读教材 P109 的内容，回答下列问题： 分式有意义、无意义、值为 0 的条件分别是什么？ A 答：对于分式 ，(1)当 B≠0 时，分式有意义；(2)当 B＝0 时，分式无意义；(3)当 A＝0 且 B≠0 时，分式的 B 值为 0. x