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八年级数学下册5分式与分式方程课题分式学案新版北师大版

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文档简介:

课题 分式 【学习目标】 1.了解分式的概念,能正确判断一个代数式是否为分式. 2.掌握分式有(无)意义,值为 0 的条件. 【学习重点】 分式的概念及分式成立的条件. 【学习难点】 掌握分式有(无)意义,分式值为 0 的条件. 行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么. 行为提示:认真阅读课本,独立完成“自学互研”中的题目,并在练习中发现规律,从猜测到探索到理解知 识. 方法指导:判断一个代数式是否是分式,不能看变形后的式子,而只能根据它的本来面目进行判断. 学习笔记: 情景导入 生成问题 情景导入: 90 1.轮船在静水中航行速度为 30 km/h,水流速度为 v km/h,则轮船顺流航行 90 km 所用时间为① h;轮 30+v 60 船逆流航行 60 km 所用时间为② h. 30-v 2.如果两种糖果分别有 x kg,y kg,单价分别为 a 元/kg,b 元/kg,那么将这两种糖果混合后的单价为 ax+by ③ 元/kg. x+y 思考:式子①②③有什么共同特征?它们与整式有什么不同? 答:它们都是两个式子相除的形式,且除数中含有字母. 自学互研 生成能力 知识模块一 分式的概念 【自主探究】 1 阅读教材 P108-109 的内容,回答下列问题: 什么是分式?它与整式有什么不同? A A 答:对于式子 ,如果除式 B 中含有字母,那么称 为分式,其中 A 称为分式的分子,B 称为分式的分母,分 B B 式与整式的区别在于分母中是否含有字母. 23 1 2xy 3a b c 5 xy 10 范例 1:在式子 、 、 、 、 + 、9x+ 中,分式的个数有( B ) aπ 4 6+x 7 8 y A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3 x-y 3 1-π y 1 仿例:在下列式子 ,, , 2, 中,分式的个数是( B ) 2 a m-1 y 3 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 归纳:分母中含有字母的式子就是分式,注意π不是字母,是常数. 知识模块二 分式成立的条件 阅读教材 P109 的内容,回答下列问题: 分式有意义、无意义、值为 0 的条件分别是什么? A 答:对于分式 ,(1)当 B≠0 时,分式有意义;(2)当 B=0 时,分式无意义;(3)当 A=0 且 B≠0 时,分式的 B 值为 0. x 范例 2:(常州中考)要使分式 有意义,则 x 的取值范围是( D ) 3x-6 A.x>2 B.x<2 C.x≠-2 D.x≠2 1 仿例 1:(随州中考)若代数式 + x有意义,则实数 x 的取值范围是( D ) x-1 A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0 且 x≠1 2 x -1 仿例 2:(丹东中考)当 x=1 时,分式 的值为 0. x+1 变例 1:当 x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( C ) x 4 x-1 x A. B. C. 2 D. 2 x+1 x x +1 x -1 行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学,对照答案,提出疑惑,小组内解决不了的问题,写在 小黑板上,在小组展示的时候解决.

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